Paul Franceschi

Université de Corse

post-publication d’un article initialement paru dans Semiotica (2002), volume 139 (1-4), pages 211-226

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Cet article est cité dans les travaux suivants :

• Andris Teikmanis, The’use’of’semiotic’modelling as’a’research’tool’of’art’history, ”Tartu Summer School of Semiotics”, August 2011
• Andris Teikmanis, Toward Models of Socialism Realism
• Eric Thivant, Jocelyne Ientile-Yalenios & Alain Roger, Discours managériaux et analyse sémiotique. Comparaison de guides d’entretien dans des contextes culturels différents, Revue Management et Avenir, n° 55, 2012
• Isis Truck, Nesrin Halouani, & Souhail Jebali (2016) Linguistic negation and 2-tuple fuzzy linguistic representation model : a new proposal, pages 81–86, in Uncertainty Modelling in Knowledge Engineering and Decision Making, The 12th International FLINS Conference on Computational Intelligence in Decision and Control, Eds. Xianyi Zeng, Jie Lu, Etienne E Kerre, Luis Martinez, Ludovic Koehl, 2016, Singapore: World Scientific Publishing.

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Classiquement, dans la discussion relative aux contraires polarisés¹, on s’intéresse essentiellement aux concepts usuels, lexicalisés, c’est-à-dire pour lesquels il existe un mot correspondant dans le langage propre à une langue donnée. Cette manière de procéder tend à engendrer plusieurs inconvénients. L’un d’entre eux (i), réside dans le fait que de tels concepts sont susceptibles de varier d’une langue à l’autre, d’une culture à l’autre. Un autre (ii) des problèmes qui en résultent est le fait que certains concepts lexicalisés présentent une nuance soit méliorative, soit péjorative, avec des degrés dans ce type de nuances qui s’avèrent difficiles à apprécier. Enfin (iii), un autre problème réside dans le fait que certains concepts, selon l’analyse sémiotique² sont considérés comme ‘marqués’ (marked) par rapport à d’autres qui sont ‘non marqués’ (unmarked), le statut de concept non marqué conférant une sorte de préséance, de prééminence aux concepts en question.

A mon sens, l’ensemble des inconvénients précités provient du fait que l’on travaille essentiellement, de manière classique, à partir des concepts lexicalisés. La démarche mise en oeuvre dans la présente étude se situe à l’inverse de cette manière de procéder. On commencera ici en effet par construire des concepts de manière abstraite, sans considération du fait que ces concepts sont ou non lexicalisés. Une fois cette construction réalisée, on pourra alors vérifier que certains des concepts ainsi construits correspondent effectivement à des concepts lexicalisés, alors que d’autres ne peuvent être mis en correspondance avec aucun mot du langage courant. Cette manière de procéder permet, me semble-t-il, d’éviter les inconvénients précités.

On le verra enfin, la construction qui est proposée ci-dessous permettra de proposer une taxinomie de concepts qui constitue une alternative à celle basée sur le carré sémiotique (semiotic square) défini par Greimas.

1. Dualités

On considère ici la classe des dualités, qui est composée de concepts correspondant à l’intuition que ces derniers:

(i) sont différents les uns des autres

(ii) sont minimaux ou irréductibles, c’est-à-dire ne peuvent plus se réduire à d’autres éléments sémantiques plus simples

(iii) se présentent sous forme de paires de concepts duaux ou contraires

(iv) constituent des prédicats

Chacun des concepts composant la dualité sera appelé pôle. On présentera ici une liste, qui ne prétend pas à être exhaustive, et pourra être si nécessaire, complétée. Soit donc l’énumération suivante des dualités³:

Analytique/Synthétique, Animé/Inanimé, Exceptionnel/Normal, Antécédent/Conséquent, Existant/Inexistant, Absolu/Relatif, Abstrait/Concret, Accessoire/Principal, Actif/Passif, Aléatoire/Certain, Discret/Continu, Déterministe/Indéterministe, Positif/Négatif, Vrai/Faux, Total/Partiel, Neutre/Polarisé, Statique/Dynamique, Unique/Multiple, Contenant/Contenu, Acquis/Inné, Beau/Laid, Bien/Mal, Temporel/Intemporel, Etendu/Restreint, Précis/Vague, Fini/Infini, Simple/Composé, Attiré/Repoussé, Egal/Différent, Identique/Contraire, Supérieur/Inférieur, Interne/Externe, Individuel/Collectif, Quantitatif/Qualitatif, Implicite/Explicite⁴, …

A ce stade, on observe que certains pôles présentent une nuance soit méliorative (beau, bien, vrai), soit péjorative (laid, mal, faux), soit neutre (temporel, implicite).

On dénotera par A/Ā une dualité donnée. Si on utilise des mots du langage courant pour dénoter la dualité, on utilisera des majuscules pour distinguer les concepts utilisés des concepts usuels. Exemple: les dualités Abstrait/Concret, Vrai/Faux.

On notera enfin que plusieurs questions⁵ se posent, de manière immédiate, en matière de dualités. Les dualités existent-elles (i) en nombre fini ou infini? De même, existe-t-il (ii) une construction logique qui permette d’énumérer les dualités?

2. Pôles canoniques

A partir de la classe des dualités, on est en mesure de construire celle des pôles canoniques. A l’origine, les concepts lexicalisés correspondant à chaque pôle d’une dualité présentent respectivement une nuance⁶ soit méliorative, soit neutre, soit péjorative. La classe des pôles canoniques correspond à l’intuition selon laquelle, pour chaque pôle  d’une dualité A/Ā, on peut construire 3 concepts: un concept positif, un concept neutre et un concept négatif. Au total, pour une dualité A/Ā donnée, on construit donc 6 concepts, constituant la classe des pôles canoniques. Intuitivement, les pôles canoniques positifs répondent à la définition: forme positive, méliorative de ; les pôles canoniques neutres correspondent à la forme neutre, ni méliorative ni péjorative de ; et les pôles canoniques négatifs correspondent à la forme négative, péjorative de . On notera que ces 6 concepts sont construits à l’aide exclusivement de notions logiques. La seule notion qui échappe à ce stade à une définition logique est celle de dualité ou base.

Pour une dualité A/Ā donnée, on a ainsi les pôles canoniques suivants: {A⁺, A⁰, A^–, Ā⁺, Ā⁰, Ā^–}, que l’on pourra également dénoter respectivement par (A/Ā, 1, 1), (A/Ā, 1, 0) , (A/Ā, 1, -1) , (A/Ā, -1, 1) , (A/Ā, -1, 0) , (A/Ā, -1, -1).

Une majuscule pour la première lettre d’un pôle canonique sera utilisée, pour le distinguer du concept lexicalisé correspondant. Lorsqu’on voudra se référer de manière précise à un pôle canonique alors que le langage courant ne possède pas un tel concept ou bien se révèle ambigu, on pourra choisir un concept lexicalisé, auquel on ajoutera l’exposant correspondant à l’état neutre ou polarisé choisi. Pour mettre en évidence le fait que l’on se réfère explicitement à un pôle canonique – positif, neutre ou négatif – on utilisera les notations A⁺, A⁰ et A^–. On a ainsi par exemple les concepts Uni⁺, Uni⁰, Uni^– etc. Où Uni⁺ = Solide, Soudé, Cohérent et Uni^– = Monolithique^–. De même, Rationnel⁰ désigne le concept neutre correspondant au terme rationnel du langage courant, qui présente une nuance légèrement méliorative. De même, Irrationnel⁰ désigne l’état neutre correspondant, alors que le terme irrationnel courant présente une nuance péjorative. On procédera de même, lorsque le terme lexicalisé correspondant est ambigu. Dans la présente construction en effet, on commence par construire logiquement les concepts, puis on les met en adéquation avec les concepts du langage courant, dans la mesure où ces derniers existent.

Les composantes d’un pôle canonique sont:

– une dualité (ou base) A/Ā

– une composante contraire c  {-1, 1}

– une polarité canonique p  {-1, 0, 1}

Un pôle canonique présente la forme: (A/Ā, c, p).

On distinguera en outre pour chaque dualité A/Ā les classes dérivées suivantes:

– les pôles canoniques positifs: A⁺, Ā⁺

– les pôles canoniques neutres: A⁰, Ā⁰

– les pôles canoniques négatifs: A^–, Ā^–

– la matrice canonique constituée par les 6 pôles canoniques: {A⁺, A⁰, A^–, Ā⁺, Ā⁰, Ā^–}. On pourra également noter les 6 concepts constituant la matrice canonique sous forme de matrice 3 x 2.

Soit également  un pôle canonique, on notera ~ son complément, correspondant sémantiquement à non–. On a ainsi les compléments ~A⁺, ~A⁰, ~A^–, ~Ā⁺, ~Ā⁰, ~Ā^–. La notion de complément impose la définition d’un univers de référence U. On s’intéressera ainsi au complément d’un pôle canonique défini par rapport à la matrice correspondante⁷. On a alors ainsi: ~A⁺ = {A⁰, A^–, Ā⁺, Ā⁰, Ā^–}, et une définition de même nature pour les compléments des autres concepts de la matrice.

On peut noter enfin que les questions suivantes se posent en matière de pôles canoniques. On a en effet la construction de la matrice des pôles canoniques de la dualité Positif/Négatif: {Positif⁺, Positif⁰, Positif^–, Négatif⁺, Négatif⁰, Négatif^–}. Mais des concepts tels que Positif⁰, Négatif⁰ et surtout Positif^–, Négatif⁺ existent-ils (i) sans contradiction?

De même, au niveau de la dualité Neutre/Polarisé, on a la construction de la matrice {Neutre⁺, Neutre ⁰, Neutre^–, Polarisé⁺, Polarisé ⁰, Polarisé^–}. Mais Neutre⁺, Neutre^– existent-ils (ii) sans contradiction? De même, Polarisé⁰ existe-t-il sans contradiction?

Ceci conduit à poser la question de manière générale: tout pôle canonique neutre admet-il (iii) sans contradiction un concept correspondant positif et négatif? A-t-on une règle générale pour toutes les dualités ou bien a-t-on autant de cas spécifiques pour chaque dualité?

3. Relations entre les pôles canoniques

Parmi les combinaisons de relations existant entre les 6 pôles canoniques (A⁺, A⁰, A^–, Ā⁺, Ā⁰, Ā^–) d’une même dualité A/Ā, on retiendra les relations suivantes (outre la relation d’identité, notée I).

Deux pôles canoniques ₁(A/Ā, c₁, p₁) et ₂(A/Ā, c₂, p₂) d’une même dualité sont duaux ou antinomiques ou contraires si leurs composantes contraires sont opposées et leurs polarités sont opposées⁸.

Deux pôles canoniques ₁(A/Ā, c₁, p₁) et ₂(A/Ā, c₂, p₂) d’une même dualité sont complémentaires si leurs composantes contraires sont opposées et leurs polarités sont égales⁹.

Deux pôles canoniques ₁(A/Ā, c₁, p₁) et ₂(A/Ā, c₂, p₂) d’une même dualité sont corollaires si leurs composantes contraires sont égales et leurs polarités sont opposées¹⁰.

Deux pôles canoniques ₁(A/Ā, c₁, p₁) et ₂(A/Ā, c₂, p₂) d’une même dualité sont connexes si leurs composantes contraires sont égales et la valeur absolue de la différence de leurs polarités est égale à 1¹¹.

Deux pôles canoniques ₁(A/Ā, c₁, p₁) et ₂(A/Ā, c₂, p₂) d’une même dualité sont anti-connexes si leurs composantes contraires sont opposées et la valeur absolue de la différence de leurs polarités est égale à 1^{12, 13}.

On a les questions suivantes, en matière de relations entre les pôles canoniques. Existe-t-il (i) un (ou plusieurs) pôle canonique qui soit son propre contraire? A priori, ce n’est pas possible sans contradiction pour un pôle positif ou un pôle négatif. Mais la question se pose pour un pôle neutre.

De même, existe-t-il (ii) un (ou plusieurs) pôle canonique qui soit son propre complémentaire? Il en résulte deux questions: existe-t-il un pôle canonique positif qui soit son propre complémentaire? Et de même: existe-t-il un pôle canonique négatif qui soit son propre complémentaire?

On peut formuler les questions (i) et (ii) de manière plus générale. Soit R une relation telle que R  {I, c, , j, g, }. Existe-t-il (iii) un (ou plusieurs) pôle canonique a qui vérifie a = Ra?

4. Degrés de dualité

On construit la classe des degrés de dualité, à partir de l’intuition selon laquelle de A⁺ à Ā^–, de A⁰ à Ā⁰ et de A^– à Ā⁺, il existe une succession continue de concepts. La composante continue d’un degré de dualité correspond à un degré dans la paire duale concernée. L’approche par degré est sous-tendue par l’intuition qu’il existe une succession continue et régulière de degrés, à partir d’un pôle canonique A^p jusqu’à son contraire Ā^-p14. On est amené ainsi à distinguer 3 classes de degrés de dualité: (i) de A⁺ à Ā^– (ii) de A⁰ à Ā⁰ (iii) de A^– à Ā⁺.

Un degré de dualité présente les composantes suivantes:

– une paire duale A^p/Ā^-p (correspondant à l’un des 3 cas: A⁺/Ā^–, A⁰/Ā⁰ ou A^–/Ā⁺)

– un degré d Î [-1; 1] dans cette dualité

Un degré de dualité  présente donc la forme: (A⁺/Ā^–, d), (A⁰/Ā⁰, d) ou (A^–/Ā⁺, d).

On appelle d’autre part point neutre un concept appartenant à la classe des degrés de dualité dont le degré est égal à 0. On note ⁰ un tel concept, qui est donc de la forme (A^p/Ā^-p, 0) avec d[⁰] = 0. Sémantiquement un point neutre ⁰ correspond à un concept répondant à la définition suivante: ni A^p ni Ā^-p. Par exemple, (Vrai/Faux, 0) correspond à la définition: ni Vrai ni Faux. De même (Vague/Précis, 0) répond à la définition: ni Vague ni Précis. Enfin, si on considère les dualités Neutre/Polarisé et Positif/Négatif, on a: Neutre⁰ = (Négatif⁰/Positif⁰, 0) = (Neutre⁰/Polarisé⁰, 1).

Il convient d’observer que cette construction ne signifie pas que le point neutre ainsi construit soit l’unique concept qui corresponde à la définition ni A^p ni Ā^-p. On verra au contraire que plusieurs concepts et même des hiérarchies de concepts peuvent correspondre à cette dernière définition.

On a la propriété suivante des points neutres, pour une dualité A/Ā donnée: (A⁺/Ā^–, 0) = (A⁰/Ā⁰, 0) = (A^–/Ā⁺, 0).

On peut s’intéresser également aux classes dérivées suivantes:

– une classe discrète et tronquée, construite à partir des degrés de dualité, comprenant seulement les concepts pour lesquels le degré de dualité est tel que d  {-1, -0,5, 0, 0,5, 1}.

– la classe des degrés de complémentarité, des degrés de corollarité, etc. La classe des degrés de dualité correspond à la relation d’antinomie. Mais on peut s’intéresser, de manière générale, à autant de classes qu’il existe de relations entre les pôles canoniques d’une même dualité. On a autant de classes de même nature pour les autres relations, correspondant respectivement à des degrés de complémentarité, corollarité, connexite et anti-connexité.

On note enfin les questions suivantes, en matière de degrés de dualité et de points neutres. Existe-t-il (i) un (ou plusieurs) pôle canonique qui soit son propre point neutre? A priori, cela n’est possible que pour un pôle neutre.

Toute dualité A/Ā admet-elle (ii) un point neutre ou zéro trichotomique? On peut appeler cette question le problème de la trichotomie générale. S’agit-il d’une règle générale¹⁵ ou bien existe-t-il des exceptions? Il semble a priori que la dualité Abstrait/Concret n’admette pas de point neutre. Il paraît en être de même pour la dualité Fini/Infini ou encore la dualité Précis/Vague. Intuitivement, on n’a pas là d’état intermédiaire.

Le concept correspondant au point neutre (Neutre⁰/Polarisé⁰, 0) et répondant à la définition: ni neutre ni polarisé existe-t-il (iii) sans contradiction dans la présente construction?

5. Relations entre les pôles canoniques d’une dualité différente: englobants

On s’intéresse à la relation d’englobant pour les pôles canoniques Soient les paires de pôles canoniques duaux A⁺ et Ā⁺, A⁰ et Ā⁰, A^– et Ā^–. On a alors les définitions suivantes: un englobant positif ⁺ est un concept tel qu’il est lui-même un pôle canonique positif et correspond à la définition ⁺ = A⁺  Ā⁺. Un englobant neutre ⁰ est un pôle canonique neutre tel que ⁰ = A⁰  Ā⁰. Et un englobant négatif ^– est un pôle canonique négatif tel que ^– = A^–  Ā^–. Compte tenu de cette définition, il est clair que l’on assimile ici l’englobant à l’englobant minimum. Exemples: Déterminé⁰ est un englobant pour Vrai⁰/Faux⁰. Et Déterminé⁰ est aussi un pôle pour la dualité Déterminé⁰/Indéterminé⁰. De même, Polarisé⁰ est un englobant pour Positif⁰/Négatif⁰.

De manière plus générale, on a la relation de n-englobant (n > 1) en considérant la hiérarchie des (n + 1) matrices. On a également, de manière évidente, la relation réciproque d’englobé et de n-englobé.

On considère également les classes dérivées suivantes:

– englobants matriciels: il s’agit de concepts englobant l’ensemble des pôles canoniques d’une même dualité. Ils répondent à la définition: ⁰ = A⁺  A⁰  A^–  Ā⁺  Ā⁰  Ā^–.

– englobants mixtes: il s’agit de concepts répondant à la définition ₁ = A⁺  Ā^– ou bien ₂ = A^–  Ā⁺.

On s’intéresse également aux types de relations existant entre les pôles canoniques d’une dualité différente. Soient deux matrices A et E dont les pôles canoniques sont respectivement {A⁺, A⁰, A^–, Ā⁺, Ā⁰, Ā^–} et {E⁺, E⁰, E^–, Ē⁺, Ē⁰, Ē^–} et telles que E soit un englobant pour A/Ā c’est-à-dire telles que E⁺ = A⁺  Ā⁺, E⁰ = A⁰  Ā⁰ et E^– = A^–  Ā^–. On étend alors les relations précédemment définies entre les pôles canoniques d’une même matrice, aux relations de même nature entre deux matrices présentant les propriétés de A et E. On a alors les relations de 2-antinomie, 2-complémentarité, 2-corollarité, 2-connexité, 2-anti-connexité¹⁶. Ainsi, par exemple, A⁰ est 2-contraire (ou contraire trichotomique) avec Ē⁰, 2-connexe (ou connexe trichotomique) avec E⁺ et E^– et 2-anti-connexe (ou anti-connexe trichotomique) avec Ē⁺ et Ē^–. De même, A⁺ et Ā⁺ sont 2-contraires avec Ē^–, 2-complémentaires avec Ē⁺, 2-corollaires avec E^–, 2-connexes avec E⁰ et 2-anti-connexes avec Ē⁰, etc.

On considère également la propriété suivante des points neutres et englobants. Soient deux matrices A et E, telles que l’un des pôles neutres de E soit un englobant pour la paire duale neutre de A: E⁰ = A⁰  Ā⁰. On a alors la propriété suivante: le pôle canonique Ē⁰ pour la matrice E est un point neutre pour la dualité A⁰/Ā⁰. Ainsi, le point neutre pour la dualité A⁰/Ā⁰ est le dual de l’englobant E⁰ de A⁰ et Ā⁰. Exemple: Déterminé⁰ = Vrai⁰  Faux⁰. Ici, le point neutre pour la dualité Vrai/Faux correspond à la définition: ni Vrai ni Faux. Et on a : (Vrai⁰/Faux⁰, 0) = (Déterminé⁰/Indéterminé⁰, -1).

On peut généraliser cette propriété à une hiérarchie de matrices A₁, A₂, A₃, …, A_n, telles que l’un des pôles ₂ de A₂ de polarité p soit un englobant pour une paire duale de A₁, que l’un des pôles ₃ de A₃ soit un englobant pour une paire duale de A₂, …, que l’un des pôles _n de A_n soit un englobant pour une paire duale de A_n-1. Il en résulte une construction infinie de concepts.

On note également l’émergence d’une hiérarchie, au-delà du seul point neutre d’une dualité donnée. Il s’agit de la hiérarchie des points neutres d’ordre n, construite de la manière suivante à partir des pôles canoniques duaux A₀ et Ā₀:

– A₀, Ā₀

– A₁ = ni A₀ ni Ā₀

– A₂₁ = ni A₀ ni A₁

– A₂₂ = ni Ā₀ ni A₁

– A₃₁ = ni A₀ ni A₂₁

– A₃₂ = ni A₀ ni A₂₂

– A₃₃ = ni A₀ ni A₂₁

– A₃₄ = ni Ā₀ ni A₂₂

– …

On peut aussi envisager l’émergence de cette hiérarchie sous la forme suivante¹⁷:

– A₀, Ā₀

– A₁ = ni A₀ ni Ā₀

– A₂ = ni A₀ ni Ā₀ ni A₁

– A₃ = ni A₀ ni Ā₀ ni A₁ ni A₂

– A₄ = ni A₀ ni Ā₀ ni A₁ ni A₂ ni A₃

– A₅ = ni A₀ ni Ā₀ ni A₁ ni A₂ ni A₃ ni A₄

– …

Classiquement, on construit cette hiérarchie infinie pour Vrai/Faux en considérant I₁ (Indéterminé), I₂, etc. On peut remarquer que dans cette dernière construction, il n’est pas fait mention de l’englobant (Déterminé) de Vrai/Faux. On ne fait pas plus mention de la hiérarchie des englobants.

La notion de complément d’un pôle canonique  correspond sémantiquement à non–. On a la notion de 2-complément d’un pôle canonique , défini par rapport à un univers de référence U consistant dans la 2-matrice de . On alors par exemple: ~A⁺ = {A⁰, A^–, Ā⁺, Ā⁰, Ā^–, Ē⁺, Ē⁰, Ē^–}, etc. Et de même, ~A⁺ = {Ā⁺, E⁰, E^–, Ē⁺, Ē⁰, Ē^–}, etc. Plus généralement, on ainsi la notion de n-complément (n > 0) d’un pôle canonique par rapport à la n-matrice correspondante.

On a enfin les questions suivantes, concernant les englobants. Pour certains concepts, existe-t-il (i) un englobant maximum ou bien a-t-on une construction infinie pour chaque dualité? Pour la dualité Vrai/Faux en particulier, l’analyse des paradoxes sémantiques a conduit à l’utilisation des logiques basées sur un nombre infini de valeurs de vérité¹⁸.

Toute dualité admet-elle (ii) un englobant neutre? Certaines dualités en effet semblent ne pas admettre d’englobant: tel est notamment le cas pour la dualité Abstrait/Concret ou Fini/Infini. Il semble qu’Abstrait constitue un élément maximal. Certes, on peut bien construire, de manière formelle un concept correspondant à la définition ni Abstrait ni Concret, mais un tel concept apparaît très difficile à justifier sémantiquement.

Existe-t-il (iii) un pôle canonique qui soit son propre englobant minimum?

Existe-t-il (iv) un pôle canonique qui soit son propre englobant non minimum? On peut formuler ce problème de manière équivalente ainsi. A un niveau donné, ne rencontre-t-on pas un pôle canonique qui est déjà apparu quelque part dans la structure? On aurait ainsi affaire à une structure comportant une boucle. Et notamment, ne rencontre-t-on pas l’un des pôles de la première dualité?

6. Principes canoniques

Soit  un pôle canonique. Intuitivement, la classe des principes canoniques correspond aux concepts qui répondent à la définition: principe correspondant à ce qui est . Exemples: Précis  Précision; Relatif  Relativité; Temporel  Temporalité. Les principes canoniques peuvent être vus comme des prédicats 0-aires, alors que les pôles canoniques sont des prédicats n-aires (n > 0). Les concepts lexicalisés correspondant à des principes canoniques sont souvent des termes où le suffixe –ité (ou –itude) à été ajouté au radical correspondant à un pôle canonique. Par exemple: Relativité⁰, Beauté⁺, Activité⁰, Passivité⁰, Vérité⁰, Neutralité⁰, Simplicité⁰, Temporalité⁰, etc. Une liste (nécessairement non exhaustive) des principes canoniques est la suivante:

Analyse⁰/Synthèse⁰, [Animé⁰]/[Inanimé⁰], [Exceptionnel⁰]/Normalité⁰, [Antécédent⁰]/[Conséquent⁰], Existence⁰/Inexistence⁰, Absolu⁰/Relativité⁰, Abstraction⁰/[Concret], [Accessoire⁰]/[Principal⁰], Activité⁰/Passivité⁰, [Aléatoire⁰]/Certitude⁰, [Discret⁰]/[Continu⁰], Déterminisme⁰/Non-déterminisme⁰, [Positif⁰]/[Négatif⁰], Vérité⁰/Fausseté⁰, Attraction⁰/Répulsion⁰, Neutralité⁰/Polarisation⁰, [Statique⁰]/Dynamisme⁰, Unicité⁰/Multiplicité⁰, Contenance⁰/[Contenu⁰], Acquis⁰/Inné⁰, Beauté⁺/Laideur^–, Bien⁺/Mal^–, Identité⁰/Contraire⁰, Supériorité⁰/Infériorité⁰, Extension⁰/Restriction⁰, Précision⁰/Vague⁰, Finitude⁰/Infinitude⁰, Simplicité⁰/Complexité⁰, [Interne⁰]/[Externe⁰], Egalité⁰/Différence⁰, Tout⁰/Partie⁰, Temporalité⁰/Intemporalité⁰, Individualité⁰/Collectivité⁰, Quantité⁰/Qualité⁰, [Implicite⁰]/[Explicite⁰], …

On remarque qu’un certain nombre de principes canoniques ne sont pas lexicalisés. On utilisera les notations A⁺, A⁰, A^– pour dénoter sans ambiguïté un principe canonique respectivement positif, neutre ou négatif. On pourra également utiliser la notation suivante: soit  un pôle canonique, alors –ité (ou –itude) est un principe canonique. On pourra noter ainsi: Abstrait⁰–ité, Absolu⁰–ité, Acessoire⁰–ité, etc. ou encore, comme ci-dessus [Abstrait⁰], [Absolu⁰], etc.

Les composantes des principes canoniques sont les mêmes que pour la classe des pôles canoniques.

On distingue enfin les classes dérivées suivantes:

– principes canoniques positifs

– principes canoniques neutres

– principes canoniques négatifs

– principes canoniques polarisés

avec des définitions évidentes¹⁹.

7. Méta-principes

Soit a⁰ un principe canonique neutre²⁰. La classe des méta-principes correspond à une disposition d’esprit orientée vers ce qui est a⁰, à l’intérêt pour ce qui est a⁰. Intuitivement, un méta-principe correspond à un point de vue, une perspective, une orientation de l’esprit humain. Ainsi, l’attrait pour l’Abstraction⁰, l’intérêt pour l’Acquis⁰, la propension à se placer du point de vue de l’Unité⁰, etc. constituent des méta-principes. On notera que cette construction permet notamment de construire des concepts qui ne sont pas lexicalisés. Ceci présente l’avantage d’une meilleure exhaustivité et conduit à une meilleure et plus riche sémantique.

Soit a⁰ un principe canonique neutre. On notera ^p un méta-principe (p  {-1, 0, 1}). On dénote ainsi ^+ un méta-principe positif, ^0 un méta-principe neutre et ^– un méta-principe négatif. On a ainsi l’énumération des méta-principes, pour une dualité donnée: {A^+, A^0, A^–, Ā^+, Ā^0, Ā^–}. De plus, on pourra désigner par a–isme un méta-principe. Exemple: Uni  Unité-isme. On a ainsi Internalisme, Externalisme, Relativisme, Absolutisme, etc. qui correspondent notamment à des tendances de l’esprit. On utilisera ici une majuscule pour distinguer les méta-principes des concepts lexicalisés, et notamment pour les différencier des doctrines philosophiques correspondantes, qui possèdent souvent des sens différents. On pourra toutefois s’inspirer des termes classiques lorsqu’ils existent pour désigner le méta-principe correspondant. Ainsi Tout-isme correspond au Holisme.

On peut dénommer Ultra–a–isme ou Hyper–a-isme le concept correspondant à ^–. Cette forme correspond à un usage exclusif, excessif, exagéré du point de vue correspondant à un principe donné. On a ainsi par exemple: Externalisme^– = Ultra-externalisme.

Les composantes des méta-principes sont:

– une polarité p Î {-1, 0, 1}

– un principe canonique neutre composé de:

– une dualité (ou base) A/Ā

– une composante contraire c  {-1, 1}

– une polarité neutre q = 0

Les méta-principes canoniques positifs, neutres, négatifs sont respectivement de la forme ((A/Ā, c, 0), 1), ((A/Ā, c, 0), 0), ((A/Ā, c, 0), -1).

Entre les méta-principes canoniques d’une même dualité, on a les mêmes relations que pour les pôles canoniques.

On a enfin les classes dérivées constituées par:

– les méta-principes positifs (p > 0)

– les méta-principes neutres (p = 0)

– les méta-principes négatifs (p < 0)

– les méta-principes polarisés qui comprennent les méta-principes positifs et négatifs

– la matrice des méta-principes canoniques, constituée par les 6 méta-principes applicables à une dualité donnée: {A^+, A^0, A^–, Ā^+, Ā^0, Ā^–}.

– les degrés de méta-principes canoniques. Intuitivement, de tels concepts sont plus ou moins positifs ou négatifs. La polarité est ici considérée comme un degré de polarité. Ces concepts sont tels que p Î [-1; 1].

– la classe des principes comportementaux. Intuitivement, la classe des principes comportementaux constitue une extension de celle des méta-principes. Là où le méta-principe constitue une disposition de l’esprit humain, les concepts visés ici sont ceux qui visent à décrire, de manière plus générale, les tendances du comportement humain²¹. Parmi les concepts lexicalisés correspondant aux principes comportementaux, on peut mentionner: courage, prudence, pessimisme, rationalité, avarice, fidélité, goût de l’analyse, instabilité, objectivité, pragmatisme, etc. Une première analyse révèle (i) qu’un certain nombre d’entre eux présentent une nuance méliorative: courage, objectivité, pragmatisme; que (ii) d’autres, à l’inverse, présentent une connotation péjorative, défavorable: lâcheté, avarice, instabilité; et enfin (iii) que certains concepts se présentent sous une forme qui n’est ni méliorative, ni péjorative: goût de l’analyse²². On a ici les mêmes classes que pour les méta-principes, et notamment les degrés de principes comportementaux. Exemple: lâche est plus négatif que craintif; de même, bravoure est plus positif que courage.

Conclusion

Les concepts construits à l’aide de la présente théorie se distinguent de plusieurs points de vue de ceux qui résultent de l’application du ‘carré sémiotique’ conçu par Greimas (1977, p. 25). Cette dernière théorie prévoit en effet quatre concepts: S1, S2, ~S1, ~S2. En premier lieu, il apparaît que le carré sémiotique est basé sur deux concepts lexicalisés S1 et S2 constituant une paire duale. Il ne distingue pas, lorsqu’il envisage les concepts duaux, selon que ces derniers sont positifs, neutres ou négatifs. La présente théorie considère à l’inverse six concepts, lexicalisés ou non.

En second lieu, la présente analyse se distingue du carré sémiotique par une définition différente de la négation-complément. En effet, le carré sémiotique comporte deux concepts correspondant à la négation-complément: non-S1 et non-S2. Dans le présent contexte en revanche, la négation est définie par rapport à un univers de référence U, qui peut être défini par rapport à la matrice considérée, ou bien à la 2-matrice, …, à la n-matrice. Pour chaque pôle canonique, on a ainsi une hiérarchie de concepts correspondant à non-S1 et non-S2.

On le voit, la présente taxinomie de concepts se différencie de celle conçue par Greimas. Elaborée à partir des dualités et de notions logiques, la présente théorie présente l’avantage de s’appliquer aux concepts lexicalisés ou non, et de s’affranchir également des définitions de concepts propres à une culture donnée. Ainsi, la classification qui vient d’être décrite constitue une alternative à celle basée sur le carré sémiotique proposée par Greimas.

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Références

FINE, Kit (1975). Vagueness, Truth and Logic. Synthese 30: 265-300

GREIMAS, A. J. (1977). Elements of a Narrative Grammar, Diacritics 7: 23-40

JAKOBSON, Roman (1983). Dialogues, Cambridge MA: MIT Press

PEACOCKE, C. A. B. (1981). Are Vague Predicates Incoherent?. Synthese 46: 121-141

RESCHER, Nicholas (1969). Many-Valued Logic, New York: McGraw Hill