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Réaliser un plan dialectique pour un sujet d’ordre général

Mon cours (durée : 4h08) intitulé “Réaliser un plan dialectique pour un sujet d’ordre général” (à partir de ce lien, vous bénéficiez d’une réduction importante) est en ligne sur Udemy.

Le cours est une version à visée pédagogique et pratique, qui expose les notions contenues dans mes articles Une classe de concepts et Le plan dialectique : pour une alternative au paradigme, publiés dans la revue Semiotica. Il s’agit d’une méthode pas-à-pas, accompagnée d’exercices, afin d’apprendre à réaliser un plan dialectique, à l’aide des matrices de concepts.

A French version of this course is also available.

Comparaison de deux outils conceptuels : le carré sémiotique et les matrices de concepts

Comparaison de deux outils conceptuels : le carré sémiotique et les matrices de concepts

Paul Franceschi

Fontaine du Salario

lieu-dit Morone

20000 Ajaccio

France

paul@paulfranceschi.com

Dans ‘Une Classe de Concepts’ (Semiotica, 2002), j’ai présenté une théorie des matrices de concepts, qui visait à fournir une alternative au carré sémiotique de Greimas. Dans le présent document, j’effectue une comparaison entre le carré de l’opposition et les matrices de concepts. Tout d’abord, je teste la construction résultant des deux outils conceptuels alternatifs par rapport à trois concepts paradigmatiques : l’amour, la haine et l’indifférence. J’applique d’abord le carré sémiotique à la triade amour-haine-indifférence. Je regroupe ensuite les concepts issus du carré sémiotique dans un cadre qui convient mieux pour réaliser des comparaisons. J’utilise aussi les matrices de concepts avec la même association triadique de concepts. D’autre part, j’étends l’analyse précédente à une autre paire de concepts paradigmatiques opposés : masculin/féminin. Je mets finalement en correspondance les deux séries de concepts qui en résultent, mettant ainsi en lumière les points communs et les différences entre les deux outils conceptuels.

Dans ce qui suit, je m’attacherai à effectuer une comparaison entre d’une part le carré sémiotique et d’autre part, les matrices de concepts introduites dans Franceschi (2002). La comparaison entre les deux outils conceptuels sera effectuée par rapport à un triplet de concepts (amour-haine-indifférence), puis à une paire de concepts (masculin-féminin).

1. Les matrices de concepts

De manière préliminaire, il est utile de décrire les éléments essentiels du cadre formel qui a été décrit de manière détaillée dans Une classe de concepts (2002). Soit tout d’abord une dualité donnée. Celle-ci peut être dénotée par A/Ā, où A et Ā constituent des concepts duaux. On peut considérer également que A et Ā sont des concepts qui possèdent une composante contraire c, de sorte que c[A] = 1 et c[Ā] = -1. De même, la polarité p de A et Ā étant neutre, ces derniers concepts peuvent être dénotés par A0 et Ā0.

À ce stade, on peut définir la classe des pôles canoniques. Il suffit de considérer l’extension de la classe précédente {A0, Ā0}, telle que A0 et Ā0 admettent respectivement un concept corrélatif dont la polarité est soit positive soit négative. Les concepts qui en résultent peuvent être dénotés respectivement par {A+, A} et {Ā+, Ā}. Ainsi, pour une dualité donnée A/Ā, on obtient les six concepts suivants : {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā}, que nous pouvons dénommer les pôles canoniques. Ceci conduit à distinguer entre les pôles canoniques positifs (A+, Ā+), neutres (A0, Ā0) et négatifs (A, Ā). Enfin, la classe constituée par les six pôles canoniques peut être dénommée la matrice canonique : {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā}.

Intéressons-nous maintenant aux relations existant entre les pôles canoniques d’une même matrice. Parmi les relations existant entre les six pôles canoniques (A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā), on peut mentionner : la dualité, l’antinomie et la complémentarité. Ainsi, deux pôles canoniques donnés d’une même matrice sont :

(i) duaux si leurs composantes contraires sont opposées et leurs polarités sont neutres

(ii) contraires (ou antinomiques) si leurs composantes contraires sont opposées et leurs polarités sont non neutres et opposées

(iii) complémentaires si leurs composantes contraires sont opposées et leurs polarités sont non neutres et égales

Résumons : {A0, Ā0} sont duaux, {A+, Ā} et {A, Ā+} sont contraires, {A+, Ā+} et {A, Ā} sont complémentaires.

À partir du cadre théorique ainsi défini, on est à même d’obtenir une classification des concepts comportementaux, qui est calquée sur la structure même des matrices de concepts. Parmi les concepts que cette dernière classification permet d’appréhender, on peut citer : courage, paresse, persévérance, entêtement, prodigalité, dogmatisme, modestie, etc. À titre d’exemple, la matrice à laquelle correspond le concept de courage est la suivante (une énumération plus générale de la classe des concepts comportementaux est exposée dans Franceschi (2002, note 22) :

2. Le carré sémiotique

Le carré sémiotique est un outil conceptuel destiné à l’analyse paradigmatique, qui a été développé par Algirdas Greimas (1970, 1977), et inspiré du carré logique aristotélicien. Le carré sémiotique permet d’enrichir et d’étendre l’ontologie qui se rapporte à une paire de concepts opposés. Le processus qui consiste à enrichir progressivement l’ontologie inhérente à une paire de concepts opposés, peut être décrit de la manière suivante. Soient tout d’abord les deux concepts initiaux : S1 et S2, tels qu’il existe entre ces deux concepts une relation d’opposition. Le carré sémiotique permet, dans une première étape, de construire deux autres concepts qui répondent respectivement à la définition : non-S1 et non-S2. On obtient ainsi les quatre ‘termes’ qui justifient la dénomination de ‘carré’ sémiotique : S1, S2, non-S1, non-S2. Il s’ensuit également les relations suivantes entre les quatre termes :

▪ S1 et S2 : opposition

▪ non-S1 et non-S2 : relation de sub-contraire

▪ S1 et non-S1 : contradiction

▪ S2 et non-S2 : contradiction

▪ S1 et non-S2 : complémentarité

▪ S2 et non-S1 : complémentarité

Le schéma résultant du carré sémiotique laisse également apparaître, à ce stade, six ‘axes’ différents, qui sont déterminés par les six relations précédentes :

▪ S1/S2 : l’axe des contraires

▪ non-S1/non-S2 : l’axe des sub-contraires

▪ S1/non-S1 : non dénommé

▪ S2/non-S2 : non dénommé

▪ S1/non-S2 : deixis positive

▪ S2/non-S1 : deixis négative

Dans une seconde étape, le carré sémiotique permet la construction d’une nouvelle série de concepts, associés à chacun des axes qui viennent d’être mentionnés. Cette nouvelle construction s’effectue à l’aide de l’opérateur de conjonction ‘et’, appliqué aux deux concepts correspondant à chacun des axes précités. Il en résulte six nouveaux concepts, qui correspondent aux définitions suivantes :

▪ S1 et S2 : le ‘terme complexe’

▪ non-S1 et non-S2 : le ‘terme neutre’, c’est-à- dire ni S1 ni S2

▪ S1 et non-S1 : non dénommé

▪ S2 et non-S2 : non dénommé

▪ S1 et non-S2 : la deixis positive

▪ S2 et non-S1 : la deixis négative

Parmi ces concepts, on retient essentiellement le ‘terme complexe’ et le ‘terme neutre’, qui sont le plus souvent lexicalisés. Au total, ce sont donc dix concepts (si l’on inclut les deux concepts ‘non dénommés’) que permet de construire le carré sémiotique, qui sont représentés sur la figure ci-dessous :

3. Application au triplet de concepts amour-haine-indifférence

À ce stade, il convient de s’attacher à comparer les constructions qui résultent à la fois du carré sémiotique et des matrices de concepts, à partir d’une paire de concepts opposés. Nous nous intéresserons tout d’abord à la paire amour/haine (qui sera toutefois envisagée sous la perspective plus large du triplet amour/haine/indifférence), puis à la paire masculin/féminin.

L’application des matrices de concepts au triplet amour/haine/indifférence a été décrite en détail dans Franceschi (2005). Nous résumerons ici les éléments qui résultent d’une telle application, puis nous nous intéresserons à l’application du carré sémiotique à ce même triplet. Tout d’abord, l’application des matrices de concepts au triplet amour/haine/indifférence est basée sur la notion d’englobant. Il s’agit là d’une extension des matrices de concepts, introduite dans Franceschi (2005), qui permet de construire les relations existant entre certains concepts appartenant à des matrices distinctes. On pose ainsi qu’un concept  est un englobant pour deux autres concepts  et  si et seulement si  =   . Une telle définition, basée sur le ou inclusif, capture l’intuition selon laquelle  est le concept minimal dont le contenu sémantique inclut celui de  et de . À titre d’exemple, dans la logique trivaluée, on distingue trois valeurs de vérité : vrai, faux et indéterminé, où déterminé est un englobant pour {vrai, faux}. Soient maintenant A et E deux matrices dont les pôles canoniques sont respectivement {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā} et {E+, E0, E, Ē+, Ē0, Ē}. Ces matrices sont telles que E+, E0, E sont les englobants respectifs pour {A+, Ā+}, {A0, Ā0}, {A, Ā}, c’est-à-dire telles que E+ = A+  Ā+, E0 = A0  Ā0 et E = A  Ā.

Nous pouvons dénoter cette relation entre les deux matrices par A < E. On prolonge alors les relations existant entre les pôles canoniques d’une même matrice, aux relations de même nature existant entre deux matrices présentant les propriétés de A et de E, c’est-à-dire telles que A < E. Il en résulte alors de manière directe les relations de 2-dualité, 2-antinomie, 2-complémentarité,qui prolongent les relations de dualité, antinomie, complémentarité, qui sont inhérentes à une matrice donnée. Ainsi deux pôles canoniques 1 et 2 de deux matrices différentes sont:

(i’) 2-duaux (ou duaux trichotomiques) si leurs polarités sont neutres et si le dual de 2 est un englobant pour 1

(ii’) 2-antinomiques (ou contraires trichotomiques) si leurs polarités sont non-neutres et opposées et si le contraire de 2 est un englobant pour 1

(iii’) 2-complémentaires (ou complémentaires trichotomiques) si leurs polarités sont non-neutres et égales et si le complémentaire de 2 est un englobant pour 1

Pour résumer : {A0, Ē0} et {Ā0, Ē0} sont 2-duaux, {A+, Ē}, {A, Ē+}, {Ā+, Ē} et {Ā, Ē+} sont 2-contraires, {A+, Ē+}, {A, Ē}, {Ā+, Ē+} et {Ā, Ē} sont 2-complémentaires.

À ce stade, nous sommes en mesure de compléter la matrice qui est associée aux concepts d’Amour+ et de Haine, de la manière suivante :

Et de même, nous pouvons compléter ainsi la matrice qui inclut la notion d’Indifférence :

Enfin, les relations existant entre les concepts des deux matrices peuvent être décrites en termes d’englobants :

Finalement, nous sommes en mesure de préciser les relations existant entre les différents concepts du triplet amour/haine/indifférence : d’une part, Amour+ et Indifférence sont des contraires trichotomiques et d’autre part, Haine et Indifférence sont des complémentaires trichotomiques. En outre, l’amour est le contraire de la haine ; l’amour est le 2-contraire de l’indifférence ; la haine est le 2-complémentaire de l’indifférence.

Il convient de s’intéresser, en second lieu, à la construction qui résulte du carré sémiotique, à partir du triplet de concepts amour-haine indifférence. Une telle construction, appliquée aux quatre termes du carré sémiotique, est notamment décrite par Titscher et al. 2000 (p. 129) :

Dans une seconde étape, on est à même de compléter plusieurs méta-termes, en introduisant en particulier le concept d’ ‘indifférence’, qui correspond au ‘terme neutre’, qui répond à la définition ‘ni amour ni haine’ :

4. Application à la paire de concepts masculin-féminin

À ce stade, il s’avère également intéressant de comparer les constructions qui résultent à la fois du carré sémiotique et des matrices de concepts, à partir d’une autre paire de concepts opposés : la paire masculin/féminin. L’application du carré sémiotique à la paire de concepts opposés masculin/féminin, tout d’abord, constitue une application classique du carré sémiotique (Floch 1985, Hébert 2007), où les quatre termes sont ainsi définis :

▪ S1 : masculin

▪ S2 : féminin

▪ non-S1 : efféminé

▪ non-S2 : hommasse

ainsi que les méta-termes :

▪ S1 et S2 : masculin et féminin, c’est-à-dire hermaphrodite (‘terme complexe’)

▪ non-S1 et non-S2 : non-masculin et non-féminin, c’est-à-dire asexué (‘terme neutre’)

▪ S1 et non-S2 : masculin et non-féminin c’est-à-dire viril (‘deixis positive’)

▪ S2 et non-S1 : féminin et non-masculin, c’est-à-dire féminité (‘deixis négative’)

▪ S1 et non-S1 : non dénommé

▪ S2 et non-S2 : non dénommé

Il en résulte la construction suivante :

En second lieu, l’application des matrices de concepts conduit à la construction ci-dessous, à partir de la paire de concepts opposés masculin/féminin :

À ce stade, il apparait que les termes ‘hermaphrodite’ et ‘asexué’ ne sont pas construits au niveau de la matrice de concepts. Cependant, il s’avère qu’‘asexué’ peut être construit à l’aide d’une seconde matrice et de la relation d’ ‘englobant’, d’une manière tout à fait similaire à celle qui a conduit à la construction des concepts associés au triplet amour-haine-indifférence. La seconde matrice est alors la suivante :

Cette seconde matrice est basée sur la paire de concepts opposés Sexué0/Asexué0. Dans ce cas, Sexué0 (qui fait défaut dans la construction résultant du carré sémiotique) est un englobant qui correspond à la définition : ‘Masculin0 ou Féminin0’. Il en résulte les relations suivantes entre les deux matrices de concepts, reliées par la notion d’englobant :

À ce stade, il apparaît ici que Sexué0 en tant qu’englobant peut être défini de deux manières, selon que l’on considère que la relation d’englobant est fondée sur :

– le ou exclusif : Masculin0 ou Féminin0, mais pas les deux à la fois

– le ou inclusif  : Masculin0 ou Féminin0, ou bien les deux à la fois (‘hermaphrodite’) c’est-à-dire finalement : masculin, féminin ou hermaphrodite

Une telle construction conduit ainsi à un éclairage supplémentaire par rapport à l’opposition Sexué0/Asexué0. En effet, la question suivante résulte de ce qui précède : qu’est-ce qui constitue le contraire d’ ‘Asexué0’ ? Est-ce (a) Sexué0 au sens de : Masculin0 ou (exclusivement) Féminin0 ? Ou bien est-ce (b) Sexué0 au sens de : Masculin0, Féminin0 ou hermaphrodite ? Une telle question possède une pertinence sémantique, et l’analyse qui précède permet d’apporter des éléments de réponse, qui mettent notamment en lumière l’ambiguïté qui préside à la notion de ‘sexué’, qui est donc susceptible de recevoir deux acceptions différentes : (a) masculin ou (exclusivement) féminin ; ou bien (b) masculin, féminin ou hermaphrodite.

La construction précédente montre également que le concept d’‘hermaphrodite’ proprement dit ne figure pas au nombre des concepts résultant des deux matrices précédentes, reliées à l’aide de la relation d’englobant. Cependant, ce que suggère la construction résultant du carré sémiotique, c’est que les deux matrices pourraient être reliées à l’aide d’une relation d’englobant qui s’identifierait au ‘et logique’. Dans ce cas, le concept d’‘hermaphrodite’ serait également engendré par une telle construction. Ainsi, la comparaison qui précède suggère finalement que les deux matrices de concepts pourraient être reliées à l’aide d’une notion d’englobant qui pourrait s’identifier à l’un des trois opérateurs logiques suivants : ou inclusif, ou exclusif, et logique. Le et logique serait ainsi hérité du carré sémiotique, et dans ce contexte, les concepts suivants en résulteraient : (a) Sexué0 au sens de ‘Masculin0, Féminin0 ou hermaphrodite’ (ou inclusif) ; (b) Sexué0 au sens de ‘Masculin0 ou (exclusivement) Féminin0’ ; et enfin (c) Hermaphrodite0 (et logique).

5. Correspondances entre le carré sémiotique et les matrices de concepts

Les développements qui précèdent permettent désormais d’établir une correspondance entre les concepts qui résultent du carré sémiotique et ceux qui sont obtenus à l’aide des matrices de concepts. Le fait de rendre explicites ces correspondances conduit à mieux appréhender les différences existant entre les deux outils conceptuels. Considérons, en premier lieu, les constructions qui résultent du carré sémiotique et des matrices de concepts, par rapport à la paire de concepts masculin/féminin. Les équivalences, portant sur les quatre termes du carré sémiotique et les matrices de concepts, s’établissent comme suit (le symbole ≡ dénotant la correspondance) :

▪ S1 (masculin) ≡ A0

▪ S2 (féminin) ≡ Ā0

▪ non-S1 (efféminé) ≡ Ā

▪ non-S2 (hommasse) ≡ A

Au-delà, au niveau des méta-termes, ces correspondances se manifestent de la manière suivante :

▪ S1 et non-S2 (viril : masculin et non-féminin : ‘deixis positive’ ) ≡ A+

▪ S2 et non-S1 (féminité : féminin et non-masculin : ‘deixis négative’) ≡ Ā+

▪ non-S1 et non-S2 (asexué : non-masculin et non-féminin : ‘terme neutre’) ≡ Ē0

En second lieu, les correspondances entre carré sémiotique et matrices de concepts par rapport au triplet amour/haine/indifférence, appliquées aux quatre termes du carré sémiotique, sont les suivantes :

▪ S1 (amour) ≡ A+

▪ S2 (haine) ≡ Ā

▪ non-S1 (non-amour) ≡ Ā0

▪ non-S2 (non-haine) ≡ A0

Et elles s’établissent de la manière suivante au niveau des méta-termes :

L’examen de ces correspondances montre finalement que ces dernières s’appliquent différemment pour la paire masculin/féminin et pour le triplet amour/haine/indifférence. Tout d’abord, la paire masculin/féminin et la paire amour/haine sont toutes deux associées aux termes S1 et S2 du carré sémiotique. En revanche, il s’avère que la paire masculin/féminin correspond aux concepts A0 et Ā0 de la matrice, alors que la paire amour/haine correspond aux concepts A+ et Ā de la matrice. Il apparaît que cette différence résulte de la méthodologie inhérente au carré sémiotique, où l’on commence par assigner les concepts aux termes S1 et S2, indépendamment de leur polarité intrinsèque, et où, dans une seconde étape, l’analyse est étendue aux concepts non-S1 et non-S2, et ensuite aux méta-termes. En revanche, dans le processus de construction des matrices de concepts, on commence par attribuer une polarité aux concepts selon leur connotation – positive, négative ou neutre – et on leur assigne ensuite une place au sein de la matrice.

6. Conclusion

Les développements qui précédent ont permis de mettre en lumière les différences existant dans les processus de construction de concepts résultant du carré sémiotique et des matrices de concepts, à partir de la paire de concepts masculin/féminin et du triplet amour/haine/indifférence. La carré sémiotique conduit ainsi à la construction de dix concepts (incluant les deux concepts non dénommés) alors que l’utilisation des matrices de concepts se traduit par la construction de douze concepts appartenant à deux matrices différentes, mises en relation à travers la notion d’englobant. De plus, des correspondances entre les concepts résultant des deux types de constructions ont pu être mises en évidence. Ceci permet de mettre en lumière les étapes successives de la construction des concepts au sein des deux outils conceptuels : le carré sémiotique procède par affectation prioritaire des termes S1 et S2, et ensuite des termes non-S1 et non-S2 et enfin des méta-termes. En revanche, les matrices de concepts procèdent par détermination préalable de la polarité – positive, négative ou neutre – des concepts, puis par affectation des concepts dans la matrice. De plus, l’accent étant mis sur la relation ‘et’ à partir des quatre termes fondamentaux dans le carré sémiotique, alors qu’il est mis sur les connotations neutre, positive et négative au niveau des matrices de concepts.

Remerciements

Je remercie Marcin J. Schroeder pour des discussions très utiles.

Références

Floch, J-M. (1985). Quelques concepts fondamentaux en sémiotique générale, Petites mythologies de l’oeil et de l’esprit ; pour une sémantique plastique, Hadès-Benjamins, Paris-Amsterdam, 189-207. Franceschi, Paul (2002). Une classe de concepts. Semiotica, 139 (1/4), 211-226. Franceschi, Paul (2005). Le problème des relations amour-haine-indifférence. Semiotica, 152 (1-4), 251–260. Greimas, Algirdas J. (1970). Du Sens, Paris, Seuil. Greimas, A. J. (1977). Elements of a Narrative Grammar. Diacritics, 7, 23-40 Hébert, Louis (2007). Dispositifs pour l’analyse des textes et des images, Limoges, Presses de l’Université de Limoges
Titscher, S., Meyer, M., Wodak, R., Vetter, E. (2000). Methods of text and discourse analysis, London, Sage.

Analyse paradigmatique d’un corpus de proverbes à l’aide des matrices de concepts

Analyse paradigmatique d’un corpus de proverbes à l’aide des matrices de concepts

Paul Franceschi

Université de Corse

un article paru dans Semiotica (2007), volume 167, pages 271-282.

Abstract. In Franceschi (2002), I described a theory based on matrices of concepts that aims at constituting an alternative to the classification proposed by Greimas, in the field of paradigmatic analysis. I set out here to apply the matrices of concepts to the study of a corpus of Corsican proverbs. I recall briefly, first, the framework of matrices of concepts. I further describe the structure of proverbial theses, and I expose then the results of the corresponding analysis.

Résumé. Dans Franceschi (2002), j’ai présenté une théorie basée sur les matrices de concepts qui se propose de constituer une alternative à la classification proposée par Greimas, dans le domaine de l’analyse paradigmatique. Je m’attache ici à appliquer les matrices de concepts à l’analyse d’un corpus constitué de proverbes corses. Je rappelle tout d’abord brièvement le modèle des matrices de concepts. Je décris également la structure des thèses proverbiales, avant de présenter les résultats de l’analyse correspondante.


Dans ce qui suit, je m’attacherai à effectuer une analyse paradigmatique d’un corpus de proverbes corses à l’aide des matrices de concepts décrites dans Franceschi (2002).

Les matrices de concepts

De manière préliminaire, il est utile de décrire l’essentiel du cadre formel qui a été décrit de manière détaillée dans Une classe de concepts (2002). Soit tout d’abord une dualité donnée. Celle-ci peut être dénotée par A/Ā. À ce stade, A et Ā constituent des concepts duaux. On peut considérer également que A et Ā sont des concepts qui possèdent une composante contraire c, de sorte que c[A] = 1 et c[Ā] = -1. De même, la polarité p de A et Ā étant neutre (p = 0), ces derniers concepts peuvent être dénotés par A0 et Ā0.

À ce stade, on peut définir la classe des pôles canoniques. Il suffit de considérer l’extension de la classe précédente {A0, Ā0}, telle que A0 et Ā0 admettent respectivement un concept corrélatif dont la polarité est soit positive (p = 1) soit négative (p = -1). Les concepts qui en résultent peuvent être dénotés respectivement par {A+, A} et {Ā+, Ā}. Ainsi, pour une dualité donnée A/Ā, on obtient les six concepts suivants : {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā}. Appelons-les les pôles canoniques. Ceci conduit à distinguer entre les pôles canoniques positifs (A+, Ā+), neutres (A0, Ā0) et négatifs (A, Ā). Enfin, la classe constituée par les six pôles canoniques peut être dénommée la matrice canonique : {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā}.

Figure 1

Intéressons-nous maintenant aux relations existant entre les pôles canoniques d’une même matrice. Parmi les relations existant entre les six pôles canoniques (A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā), on peut mentionner : dualité, antinomie, complémentarité, corollarité, connexité, anti-connexité. Ainsi, deux pôles canoniques donnés d’une même matrice sont :

(i) duaux si leurs composantes contraires sont opposées et leurs polarités sont neutres

(ii) contraires (ou antinomiques) si leurs composantes contraires sont opposées et leurs polarités sont non neutres et opposées

(iii) complémentaires si leurs composantes contraires sont opposées et leurs polarités sont non neutres et égales

(iv) corollaires si leurs composantes contraires sont égales et leurs polarités sont non neutres et opposées

(v) connexes si leurs composantes contraires sont égales et la valeur absolue de la différence de leurs polarités est égale à 1

(vi) anti-connexes si leurs composantes contraires sont opposées et la valeur absolue de la différence de leurs polarités est égale à 1

Résumons : {A0, Ā0} sont duaux, {A+, Ā} et {A, Ā+} sont contraires, {A+, Ā+} et {A, Ā} sont complémentaires, {A+, A} et {Ā+, Ā} sont corollaires, {A0, A+}, {A0, A}, {Ā0, Ā+} et {Ā0, Ā} sont connexes, {A0, Ā+}, {A0, Ā}, {Ā0, A+} et {Ā0, A} sont anti-connexes.

À partir du cadre théorique ainsi défini, on est à même d’obtenir une classification des concepts comportementaux, qui est calquée sur la structure des matrices de concepts. Parmi les concepts que cette dernière classification permet d’appréhender, on peut citer ainsi : courage, paresse, persévérance, entêtement, prodigalité, dogmatisme, modestie, etc. À titre d’exemple, la matrice à laquelle correspond le concept de courage est la suivante (une énumération plus générale de la classe des concepts comportementaux est présentée dans Franceschi (2002, note 22) :

Figure 2

Cette classification des concepts comportementaux servira de base à la présente étude. Mais avant de présenter les résultats auxquels conduit cette dernière, il est nécessaire de décrire plus en détail la structure particulière des propositions proverbiales qui font l’objet de la présente analyse.

Structure des thèses proverbiales

Dans ce qui suit, chacun des proverbes étudiés sera considéré comme une thèse simple (Franceschi 2004) relative à un concept d’une matrice donnée. D’une manière générale, une thèse simple constitue une appréciation – négative, neutre ou positive – formulée pare rapport à un concept donné. Si l’on dénote par  un tel concept, la structure de la thèse simple correspond alors à p(), avec   {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā}, p dénotant une polarité positive (p = 1), neutre (p = 0) ou négative (p = -1). Une appréciation négative s’assimile alors à un blâme et une appréciation positive à un éloge (l’appréciation neutre, qui se rencontre rarement, peut être ignorée ici). Ainsi, le blâme d’un concept  est dénoté par () et son éloge par +(). Les différents cas de figure théoriques, par rapport aux six concepts d’une même matrice, sont ainsi les suivants : (A+), (A0), (A), +), 0), ), +(A+), +(A0), +(A), ++), +0), +).

Il convient maintenant de s’intéresser aux thèses proverbiales simples, qui présentent la structure d’un blâme ou d’un éloge. Considérons tout d’abord le blâme. Un certain nombre de thèses proverbiales comportent ainsi une appréciation dévalorisante, dépréciative, par rapport à un certain type de comportement, une manière d’agir ou d’appréhender les choses. On peut dénoter ce type de thèse simple par (s) où s désigne un type de comportement ou une manière de considérer les choses. Pour fixer les idées, considérons quelques exemples. Soit la thèse proverbiale suivante :

(1) À chì dormi un piglia pesci.(Celui qui dort ne prend pas de poissons)

Le point de vue exprimé ici est que l’inactivité ou la paresse ne permettent pas à une personne de subvenir à ses propres besoins, de se nourrir. Ceci s’analyse en un jugement négatif, dépréciatif vis-à-vis de la paresse. Ce dernier concept peut être considéré comme une notion péjorative, que l’on peut dénoter par paresse. Ainsi, la thèse proverbiale simple exprimée ici présente-t-elle la structure d’un blâme de la paresse, qui peut être dénotée par (paresse).

Soit également cette autre thèse proverbiale :

(2) Un si pò fà u passu più longu chè l’infurcatura. (On ne peut pas faire le pas plus long que l’enfourchure)

Le contenu de cette dernière thèse proverbiale s’analyse comme une appréciation péjorative formulée à l’encontre de la tendance à vouloir faire des choses au-delà de ses propres capacités, à voir trop grand. Une telle thèse présente ainsi une structure qui constitue le blâme du concept péjoratif de vanité, de prétention, que l’on peut ainsi dénoter par (prétention).

Considérons, en second lieu, les thèses proverbiales qui présentent la structure d’un éloge. De telles thèses comportent une appréciation flatteuse par rapport à un comportement, une propension à agir, une situation ou une manière d’appréhender les choses. On dénote les propositions correspondantes par +(s) où s désigne une façon de considérer les choses ou un comportement donnés. Considérons ainsi quelques exemples. Soit tout d’abord la thèse proverbiale suivante :

(3) U megliu oru hè quiddu chì piega.(Le meilleur or est celui qui plie)

La structure sémantique de cette thèse proverbiale simple est basée sur une analogie. L’or le plus souple, le plus ductile, est qualifié de « meilleur ». Par analogie, cette dernière qualité est étendue aux humains, valorisant ainsi celui qui est capable de faire preuve de souplesse, d’adaptabilité. Il s’agit ainsi d’un éloge, d’une louange formulée vis-à-vis de la souplesse. Cette dernière notion étant méliorative, le point de vue ainsi exprimé présente la structure d’un éloge de la souplesse+, soit formellement +(souplesse+).

On rencontre également un type de structure identique, au niveau de la thèse suivante :

(4) Chì va pianu va sanu è chì va sanu va luntanu. (Celui qui va lentement va sûrement et celui qui va sûrement va loin)

qui s’analyse comme la valorisation d’une façon d’agir tranquille et non précipitée, c’est-à-dire un éloge du calme+, soit de manière formelle +(calme+).

À ce stade, on est à même de déterminer la valeur de vérité de chacune des thèses simples. La valeur de vérité de chaque type d’éloge ou de blâme1 indique si l’appréciation et le comportement sur lequel elle porte se révèlent cohérents ou non au niveau de la thèse proverbiale considérée, sachant que l’éloge d’un concept positif est vrai, de même que le blâme d’un concept négatif. À l’inverse, l’éloge d’un concept négatif ou neutre et le blâme d’un concept positif ou neutre sont faux. Ainsi, parmi les différents cas qui viennent d’être énumérés, ceux dont la valeur de vérité est vrai sont : (A), ), +(A+), ++). Et ceux dont la valeur de vérité est faux sont : (A+), (A0), +), 0), +(A0), +(A), +0), +).

On peut mentionner enfin, que l’on peut rencontrer, plus rarement, une structure qui est celle d’une thèse 2-composée (Franceschi 2004), qui comporte des appréciations relatives à deux concepts d’une même matrice et qui peut être définie comme la conjonction de deux thèses simples. La thèse proverbiale suivante constitue l’illustration d’une thèse 2-composée :

(5) A pratica vinci a grammatica. (La pratique domine la théorie)  (prétention)  (prétention)

En effet, cette dernière thèse comporte la mention des concepts duaux d’une même matrice (la pratique et la théorie), et s’analyse ainsi en une thèse qui comporte d’une part l’éloge explicite de la pratique (« La pratique domine la théorie ») et d’autre part le blâme implicite de la théorie (« La théorie est dominée par la pratique »). Soit formellement : +(pratique0) et (théorie0).

Analyse du corpus de proverbes

Dans ce qui suit, je m’attacherai à appliquer la méthodologie qui vient d’être décrite à un corpus constitué de proverbes corses (Wikiquote 2006). La démarche consistera ainsi à sélectionner les proverbes qui présentent la structure d’une thèse simple (plus rarement, il s’agira d’une thèse 2-composée) telle qu’elle vient d’être définie, à en déterminer le contenu sémantique, et à synthétiser les résultats ainsi obtenus dans un tableau final.

De manière préalable, il est utile de distinguer ici les thèses proverbiales simples portant sur un concept comportemental, des proverbes dont la portée se révèle plus limitée. Un certain nombre de proverbes présentent en effet une connotation locale ou temporelle. Plusieurs proverbes comportent ainsi un prédicat local, qui se réfère par exemple à une localité, un village ou une ville donnés. On peut citer ainsi : Sè Bastelica t’avia u portu, Aiacciu saria l’ortu (Si Bastelica avait un port, Ajaccio n’en serait que le jardin).Une autre catégorie de proverbes se caractérise par la présence d’un prédicat temporel, qui se réfère à un mois ou un jour ou l’autre de l’année. Les proverbes qui appartiennent à cette catégorie présentent un champ d’application qui est limité dans le temps. Parmi ces derniers, on peut citer par exemple : Aqua d’aostu, oliu è mostu (De l’eau en août donne de l’huile et du moût).

À ce stade, il est utile de noter que de nombreux proverbes corses présentent la structure conditionnelle suivante : si <comportement> alors <situation>, où <situation> consiste dans la description d’une situation, d’un état de fait, faisant suite à un type de comportement donné. La forme paradigmatique du proverbe corse présentant cette structure particulière est ainsi : À chì (Celui qui) … <comportement> … <situation>.

Une telle structure se révèle particulièrement adaptée à la formulation des thèses simples, compte tenu du fait que <comportement> et <situation> peuvent présenter une forme négative, neutre ou positive. En particulier, la polarité – positive ou négative – attribuée à <situation> permet l’expression de l’éloge ou du blâme relatif à un type de <comportement> donné. Les proverbes ci-dessous constituent l’illustration d’une telle structure :

(1) À chì dormi un piglia pesci.(Celui qui dort ne prend pas de poissons)

(6) À chì posa mal’ pensa (Celui qui reste sans rien faire, pense à mal)

On peut mentionner également qu’une telle structure constitue une instance de la forme causale plus générale : si <cause> alors <effet>.

À ce stade, on est en mesure de présenter les résultats de l’analyse effectuée à l’aide de la méthodologie basée sur les matrices de concepts qui vient d’être décrite. Tout d’abord, la partie du corpus qui a fait l’objet de l’analyse est constitué par les thèses proverbiales suivantes2 :

(7) A lingua ossu ùn ha è ossu tronca. (La langue ne possède pas d’os, mais peut faire rompre les os)  (dénigrement)

(8) A misura ancu ind’è l’aqua. (Il faut de la mesure en tout, même lorsqu’on boit)  +(modération+)

(5) A pratica vinci a grammatica. (La pratique domine la théorie)  +(goût pour la pratique0)  (goût pour la théorie0)

(9) A regula ci stà bè ancu in casa di u rè. (Même dans la maison du roi, on fait des économies)  +(sens de l’économie)

(10) À a fica zemba ognunu s’arremba. (Tout le monde profite du faible. Litt. : tout le monde s’appuie sur le fichier qui penche)  (faiblesse)

(11) À chì campa spirendu mori caghendu. (Celui qui vit d’espérance, meurt dans le dénuement)  (attrait pour les chimères)

(12) À chì di piombu tomba di piombu mori. (Celui qui tue par le plomb périt par le plomb)  (violence)

(1) À chì dormi un piglia pesci.(Celui qui dort ne prend pas de poissons)  (paresse)

(13) À chì l’attempa a perdi. (Celui qui diffère une chose, finit par la perdre)  (lenteur)

(14) À chì muta muga. (Celui qui fait des changements, blesse)  (inclination au changement0)

(6) À chì posa mal’ pensa (Celui qui reste sans rien faire, pense à mal)  (paresse)

(15) À chì s’aiuta hè galant’ omu. (Il est louable de se prendre en main)  +(s’occuper de soi)

(16) À chì servi u cumunu ùn servi à nissunu. (Celui qui se sert le bien commun ne sert personne)  (altruisme+)

(17) À chì tropppu abbraccia nudda strigni. (Qui trop embrasse mal étreint)  (dispersion)

(18) À chì tropppu si cala, u culu vi mostra. (Celui qui se baisse trop, montre son cul)  (sous-estimation de soi)

(19) À chì ùn arrisica ùn arruzica. (Qui ne risque rien n’a rien. Litt. : celui qui ne risque rien n’a rien à ronger)  (éviter les risques0)

(20) À chì ùn si misura ùn dura. (Celui qui ne fait pas preuve de mesure ne dure pas)  (immodération)

(4) Chì va pianu va sanu è chì va sanu va luntanu. (Celui qui va lentement va sûrement et celui qui va sûrement va loin)  +(calme+)

(21) Ci voli à lagà u fusu à chì n’ha l’usu. (Chacun son métier. Litt. : Il faut laisser le fuseau à celui dont c’est le métier)  (expertise+)

(22) Di fà ciò chì hè fattu ùn hè piccatu. (Rendre ce que l’on nous a fait n’est pas pêcher)  +(violence)

(23) I funi longhi diventani sarpi. (Les cordes trop longues deviennent des serpents)  (lenteur)

(24) I solda ùn venini micca cantendu. (L’argent ne vient pas en chantant)  (paresse)

(25) Tuttu lagatu hè persu. (Toutes les occasions qu’on laisse passer sont perdues)  (réactions différées0)

(26) U bè di l’avaru u si magna u furfanti. (Le bien de l’avare, c’est le forban qui en profite)  (avarice)

(27) U cavaddu chi ùn vò bia hè un gattivu zifulà. (Il ne sert à rien de forcer un cheval qui ne veut pas boire)  (autoritarisme)

(3) U megliu oru hè quiddu chì piega.(Celui qui est souple réussit mieux. Litt. : le meilleur or est celui qui plie)  +(souplesse+)

(28) U troppu bè s’arrivolta. (Si on fait trop de bien aux gens, on finit par en retirer des ennuis. Litt. : faire trop de bien finit par nuire)  (rendre dépendant)

(2) Ùn si pò fà u passu più longu chè l’infurcatura. (On ne peut pas faire le pas plus long que l’enfourchure)  (prétention)

(29) Ùn si pò tena i dui pedi in u scarpu. (On ne peut courir deux lièvres à la fois. Litt. : on ne peut mettre les deux pieds dans une seule chaussure)  (dispersion)

(30) Una mani lava l’altra è tremindù lavani u visu. (Une main lave l’autre, et les deux lavent le visage)  +(altruisme+)

Et le tableau final qui en résulte est le suivant :

disponibilité+activité+
Goût du loisir0goût du travail0
(1) (6) (24)paressesuractivité
Amour-propre+modestie+
estime de soi0mise en retrait de l’ego0
(2)prétentionsous-estimation de soi(18)
(9)Sens de l’économie+générosité+
Inclination à l’épargne0inclination à la dépense0
(26)avariceprodigalité
audace+prudence+
Prise de risques0évitement des risques0(19)
téméritélâcheté
(15)s’occuper de soi+altruisme+(30) (16)
être tourné vers soi-même0être tourné vers les autres0
égoïsmerendre dépendant(28)
(3)souplesse+constance+
Tendance à changer0tendance à ne pas changer0
inconstancerigidité
idéalisme+réalisme+
Appréhender les objectifs0appréhender les moyens0
(11)Attrait pour les chimèresprosaïsme
Vicacité, spontanéité+calme+(4)
Réactions immédiates0réactions différées0(25)
précipitationlenteur(23) (13)
Capacité d’abstraction+pragmatisme+
(5)goût pour la théorie0goût pour la pratique0(5)
dogmatismeprosaïsme
sens de l’autorité+sens de la discipline+
goût du commandement0obéir0
(27)autoritarismeservilité
défense+pacifisme+
refus0acceptation0
(12) (22)violencefaiblesse
causticité+valorisation+
esprit critique0souligner les qualités0
(7)dénigrementangélisme
éclectisme+expertise+(21)
pluridisciplinarité0mono-disciplinarité0
(29) (17)dispersioncloisonnement
stabilité+adaptabilité+
inclination au statu quo0inclination au changement0(14)
invariabilitéinstabilité
motivation+modération+(8)
passion0raison0
(20)immodérationtiédeur
fermeté+diplomatie+
ne pas céder0faire des concessions0
intransigeancefaiblesse(10)

On le voit, la présente analyse conduit à mettre en évidence plusieurs points intéressants. Elle permet tout d’abord de souligner un certain nombre de congruences sémantiques. Par exemple, les deux thèses proverbiales (1) À chì dormi un piglia pesci et (24) I solda ùn venini micca cantendu présentent une structure commune qui est celle du blâme de la paresse. De même, l’analyse a permis d’expliciter les relations entre plusieurs thèses proverbiales (par exemple, (2) Ùn si pò fà u passu più longu chè l’infurcatura et (18) À chì tropppu si cala, u culu vi mostra) qui sont co-matricielles. En outre, l’analyse permet de souligner d’éventuelles contradictions telles que l’éloge et le blâme d’un même concept. Tel est notamment le cas pour et (22) Di fà ciò chì hè fattu ùn hè piccatu (éloge de la violence) et (12) À chì di piombu tomba di piombu mori (blâme de la violence). Enfin, les thèses proverbiales co-matricielles (29) Ùn si pò tena i dui pedi in u scarpu et (21) Ci voli à lagà u fusu à chì n’ha l’usu présentent un cas particulier de convergence sémantique : la première thèse proverbiale constitue le blâme du concept négatif de dispersion, alors que la seconde thèse réside dans l’éloge du concept positif opposé d’expertise+.

Conclusion

On le voit, le type d’analyse paradigmatique qui vient d’être décrit, appliqué à un corpus de proverbes corses, permet d’en préciser, selon une approche méthodique, le contenu sémantique. Ce type d’analyse basé sur les matrices de concepts peut aisément être étendu à d’autres corpus parémiologiques, ou bien utilisé pour effectuer des comparaisons entre plusieurs corpus parémiologiques. Plus généralement, on peut observer que ce type d’analyse peut également être appliqué d’autres types de textes au sein duquel la structure des thèses simples se révèle prédominante.3

Références

Franceschi, Paul (2002). Une classe de concepts. Semiotica, 139 (1-4), 211-226.
Franceschi, Paul (2003). Le plan dialectique : pour une alternative au paradigme. Semiotica, 146 (1-4), 353-367.
Wikiquote (2006). Corsican proverbs, http ://en.wikiquote.org/wiki/Corsican_proverbs

1 Comme on l’a vu, l’appréciation neutre se rencontre rarement.

2 On peut noter ici qu’un certain nombre de matrices de concepts comportementaux – qui peuvent être énumérées sous forme matricielle simplifiée – n’ont pas été utilisées ici :

{objectivité+, être neutre0, impersonnalité, engagement+, être partisan0, parti-pris}

{fermeté+, propension à réprimer0, sévérité, clémence+, propension à pardonner0, laxisme}

{expansion+, recherche de la quantité0, excès, perfectionnisme+, recherche de la qualité0, hyper-sélectivité}

{délicatesse+, sensibilité0, sensiblerie, sang-froid+, impassibilité0, froideur}

{droiture+, agir de façon directe0, brusquerie, tact+, agir de façon indirecte0, propension à biaiser}

{combativité+, goût de l’attaque0, agressivité, protection+, goût de la défense0, repli}

{mobilité+, penchant au déplacement0, instabilité, stabilité+, attrait du même endroit0, sédentarité}

{sens de l’humour+, goût du jeu0, légèreté, sérieux+, goût de l’activité sérieuse0, se prendre au sérieux}

{discrétion+, garder pour soi0, inhibition, ouverture+, rendre public0, indiscrétion}

{réceptivité+, propension à croire0, crédulité, scepticisme constructif+, propension à douter0, scepticisme excessif}

{optimisme+, appréhender les avantages0, optimisme béat, méfiance+, voir les inconvénients0, pessimisme}

{sens du collectif+, faire comme les autres0, conformisme, originalité+, se distinguer0, excentricité}

{résolution+, garder une opinion0, entêtement, souplesse d’esprit+, changer d’avis0, versatilité}

{goût de la liberté+, être affranchi0, indiscipline, obéissance+, se soumettre à une règle0, servilité}

{réflexion+, intériorisation0, inhibition, sociabilité+, extériorisation0, sans-gêne}

{renouveau+, intérêt au changement0, rupture, préservation des acquis+, intérêt au maintien0, conservatisme}

{ampleur de vues+, goût de la synthèse0, survol, précision+, goût de l’analyse0, se perdre dans les détails}

{amour+, attraction0, affection mièvre, savoir prendre ses distances+, répulsion0, haine}

{conquête+, avidité0, boulimie, sobriété+, avoir le minimum0, dénuement}

3 Je remercie Françoise Albertini et Dominique Salini pour leurs commentaires concernant le mémoire de DEA Langue et culture corses qui est à l’origine du présent article.

Une classe de concepts

Paul Franceschi

Université de Corse

post-publication d’un article initialement paru dans Semiotica (2002), volume 139 (1-4), pages 211-226


Cet article est cité dans les travaux suivants :


Classiquement, dans la discussion relative aux contraires polarisés1, on s’intéresse essentiellement aux concepts usuels, lexicalisés, c’est-à-dire pour lesquels il existe un mot correspondant dans le langage propre à une langue donnée. Cette manière de procéder tend à engendrer plusieurs inconvénients. L’un d’entre eux (i), réside dans le fait que de tels concepts sont susceptibles de varier d’une langue à l’autre, d’une culture à l’autre. Un autre (ii) des problèmes qui en résultent est le fait que certains concepts lexicalisés présentent une nuance soit méliorative, soit péjorative, avec des degrés dans ce type de nuances qui s’avèrent difficiles à apprécier. Enfin (iii), un autre problème réside dans le fait que certains concepts, selon l’analyse sémiotique2 sont considérés comme ‘marqués’ (marked) par rapport à d’autres qui sont ‘non marqués’ (unmarked), le statut de concept non marqué conférant une sorte de préséance, de prééminence aux concepts en question.

A mon sens, l’ensemble des inconvénients précités provient du fait que l’on travaille essentiellement, de manière classique, à partir des concepts lexicalisés. La démarche mise en oeuvre dans la présente étude se situe à l’inverse de cette manière de procéder. On commencera ici en effet par construire des concepts de manière abstraite, sans considération du fait que ces concepts sont ou non lexicalisés. Une fois cette construction réalisée, on pourra alors vérifier que certains des concepts ainsi construits correspondent effectivement à des concepts lexicalisés, alors que d’autres ne peuvent être mis en correspondance avec aucun mot du langage courant. Cette manière de procéder permet, me semble-t-il, d’éviter les inconvénients précités.

On le verra enfin, la construction qui est proposée ci-dessous permettra de proposer une taxinomie de concepts qui constitue une alternative à celle basée sur le carré sémiotique (semiotic square) défini par Greimas.

1. Dualités

On considère ici la classe des dualités, qui est composée de concepts correspondant à l’intuition que ces derniers:

(i) sont différents les uns des autres

(ii) sont minimaux ou irréductibles, c’est-à-dire ne peuvent plus se réduire à d’autres éléments sémantiques plus simples

(iii) se présentent sous forme de paires de concepts duaux ou contraires

(iv) constituent des prédicats

Chacun des concepts composant la dualité sera appelé pôle. On présentera ici une liste, qui ne prétend pas à être exhaustive, et pourra être si nécessaire, complétée. Soit donc l’énumération suivante des dualités3:

Analytique/Synthétique, Animé/Inanimé, Exceptionnel/Normal, Antécédent/Conséquent, Existant/Inexistant, Absolu/Relatif, Abstrait/Concret, Accessoire/Principal, Actif/Passif, Aléatoire/Certain, Discret/Continu, Déterministe/Indéterministe, Positif/Négatif, Vrai/Faux, Total/Partiel, Neutre/Polarisé, Statique/Dynamique, Unique/Multiple, Contenant/Contenu, Acquis/Inné, Beau/Laid, Bien/Mal, Temporel/Intemporel, Etendu/Restreint, Précis/Vague, Fini/Infini, Simple/Composé, Attiré/Repoussé, Egal/Différent, Identique/Contraire, Supérieur/Inférieur, Interne/Externe, Individuel/Collectif, Quantitatif/Qualitatif, Implicite/Explicite4, …

A ce stade, on observe que certains pôles présentent une nuance soit méliorative (beau, bien, vrai), soit péjorative (laid, mal, faux), soit neutre (temporel, implicite).

On dénotera par A/Ā une dualité donnée. Si on utilise des mots du langage courant pour dénoter la dualité, on utilisera des majuscules pour distinguer les concepts utilisés des concepts usuels. Exemple: les dualités Abstrait/Concret, Vrai/Faux.

On notera enfin que plusieurs questions5 se posent, de manière immédiate, en matière de dualités. Les dualités existent-elles (i) en nombre fini ou infini? De même, existe-t-il (ii) une construction logique qui permette d’énumérer les dualités?

2. Pôles canoniques

A partir de la classe des dualités, on est en mesure de construire celle des pôles canoniques. A l’origine, les concepts lexicalisés correspondant à chaque pôle d’une dualité présentent respectivement une nuance6 soit méliorative, soit neutre, soit péjorative. La classe des pôles canoniques correspond à l’intuition selon laquelle, pour chaque pôle d’une dualité A/Ā, on peut construire 3 concepts: un concept positif, un concept neutre et un concept négatif. Au total, pour une dualité A/Ā donnée, on construit donc 6 concepts, constituant la classe des pôles canoniques. Intuitivement, les pôles canoniques positifs répondent à la définition: forme positive, méliorative de ; les pôles canoniques neutres correspondent à la forme neutre, ni méliorative ni péjorative de ; et les pôles canoniques négatifs correspondent à la forme négative, péjorative de . On notera que ces 6 concepts sont construits à l’aide exclusivement de notions logiques. La seule notion qui échappe à ce stade à une définition logique est celle de dualité ou base.

Pour une dualité A/Ā donnée, on a ainsi les pôles canoniques suivants: {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā}, que l’on pourra également dénoter respectivement par (A/Ā, 1, 1), (A/Ā, 1, 0) , (A/Ā, 1, -1) , (A/Ā, -1, 1) , (A/Ā, -1, 0) , (A/Ā, -1, -1).

Une majuscule pour la première lettre d’un pôle canonique sera utilisée, pour le distinguer du concept lexicalisé correspondant. Lorsqu’on voudra se référer de manière précise à un pôle canonique alors que le langage courant ne possède pas un tel concept ou bien se révèle ambigu, on pourra choisir un concept lexicalisé, auquel on ajoutera l’exposant correspondant à l’état neutre ou polarisé choisi. Pour mettre en évidence le fait que l’on se réfère explicitement à un pôle canonique – positif, neutre ou négatif – on utilisera les notations A+, A0 et A. On a ainsi par exemple les concepts Uni+, Uni0, Uni etc. Où Uni+ = Solide, Soudé, Cohérent et Uni = Monolithique. De même, Rationnel0 désigne le concept neutre correspondant au terme rationnel du langage courant, qui présente une nuance légèrement méliorative. De même, Irrationnel0 désigne l’état neutre correspondant, alors que le terme irrationnel courant présente une nuance péjorative. On procédera de même, lorsque le terme lexicalisé correspondant est ambigu. Dans la présente construction en effet, on commence par construire logiquement les concepts, puis on les met en adéquation avec les concepts du langage courant, dans la mesure où ces derniers existent.

Les composantes d’un pôle canonique sont:

– une dualité (ou base) A/Ā

– une composante contraire c {-1, 1}

– une polarité canonique p {-1, 0, 1}

Un pôle canonique présente la forme: (A/Ā, c, p).

On distinguera en outre pour chaque dualité A/Ā les classes dérivées suivantes:

– les pôles canoniques positifs: A+, Ā+

– les pôles canoniques neutres: A0, Ā0

– les pôles canoniques négatifs: A, Ā

– la matrice canonique constituée par les 6 pôles canoniques: {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā}. On pourra également noter les 6 concepts constituant la matrice canonique sous forme de matrice 3 x 2.

Soit également un pôle canonique, on notera ~ son complément, correspondant sémantiquement à non. On a ainsi les compléments ~A+, ~A0, ~A, ~Ā+, ~Ā0, ~Ā. La notion de complément impose la définition d’un univers de référence U. On s’intéressera ainsi au complément d’un pôle canonique défini par rapport à la matrice correspondante7. On a alors ainsi: ~A+ = {A0, A, Ā+, Ā0, Ā}, et une définition de même nature pour les compléments des autres concepts de la matrice.

On peut noter enfin que les questions suivantes se posent en matière de pôles canoniques. On a en effet la construction de la matrice des pôles canoniques de la dualité Positif/Négatif: {Positif+, Positif0, Positif, Négatif+, Négatif0, Négatif}. Mais des concepts tels que Positif0, Négatif0 et surtout Positif, Négatif+ existent-ils (i) sans contradiction?

De même, au niveau de la dualité Neutre/Polarisé, on a la construction de la matrice {Neutre+, Neutre 0, Neutre, Polarisé+, Polarisé 0, Polarisé}. Mais Neutre+, Neutre existent-ils (ii) sans contradiction? De même, Polarisé0 existe-t-il sans contradiction?

Ceci conduit à poser la question de manière générale: tout pôle canonique neutre admet-il (iii) sans contradiction un concept correspondant positif et négatif? A-t-on une règle générale pour toutes les dualités ou bien a-t-on autant de cas spécifiques pour chaque dualité?

3. Relations entre les pôles canoniques

Parmi les combinaisons de relations existant entre les 6 pôles canoniques (A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā) d’une même dualité A/Ā, on retiendra les relations suivantes (outre la relation d’identité, notée I).

Deux pôles canoniques 1(A/Ā, c1, p1) et 2(A/Ā, c2, p2) d’une même dualité sont duaux ou antinomiques ou contraires si leurs composantes contraires sont opposées et leurs polarités sont opposées8.

Deux pôles canoniques 1(A/Ā, c1, p1) et 2(A/Ā, c2, p2) d’une même dualité sont complémentaires si leurs composantes contraires sont opposées et leurs polarités sont égales9.

Deux pôles canoniques 1(A/Ā, c1, p1) et 2(A/Ā, c2, p2) d’une même dualité sont corollaires si leurs composantes contraires sont égales et leurs polarités sont opposées10.

Deux pôles canoniques 1(A/Ā, c1, p1) et 2(A/Ā, c2, p2) d’une même dualité sont connexes si leurs composantes contraires sont égales et la valeur absolue de la différence de leurs polarités est égale à 111.

Deux pôles canoniques 1(A/Ā, c1, p1) et 2(A/Ā, c2, p2) d’une même dualité sont anti-connexes si leurs composantes contraires sont opposées et la valeur absolue de la différence de leurs polarités est égale à 112, 13.

On a les questions suivantes, en matière de relations entre les pôles canoniques. Existe-t-il (i) un (ou plusieurs) pôle canonique qui soit son propre contraire? A priori, ce n’est pas possible sans contradiction pour un pôle positif ou un pôle négatif. Mais la question se pose pour un pôle neutre.

De même, existe-t-il (ii) un (ou plusieurs) pôle canonique qui soit son propre complémentaire? Il en résulte deux questions: existe-t-il un pôle canonique positif qui soit son propre complémentaire? Et de même: existe-t-il un pôle canonique négatif qui soit son propre complémentaire?

On peut formuler les questions (i) et (ii) de manière plus générale. Soit R une relation telle que R {I, c, , j, g, }. Existe-t-il (iii) un (ou plusieurs) pôle canonique a qui vérifie a = Ra?

4. Degrés de dualité

On construit la classe des degrés de dualité, à partir de l’intuition selon laquelle de A+ à Ā, de A0 à Ā0 et de A à Ā+, il existe une succession continue de concepts. La composante continue d’un degré de dualité correspond à un degré dans la paire duale concernée. L’approche par degré est sous-tendue par l’intuition qu’il existe une succession continue et régulière de degrés, à partir d’un pôle canonique Ap jusqu’à son contraire Ā-p14. On est amené ainsi à distinguer 3 classes de degrés de dualité: (i) de A+ à Ā (ii) de A0 à Ā0 (iii) de A à Ā+.

Un degré de dualité présente les composantes suivantes:

– une paire duale Ap-p (correspondant à l’un des 3 cas: A+, A00 ou A+)

– un degré d Î [-1; 1] dans cette dualité

Un degré de dualité présente donc la forme: (A+, d), (A00, d) ou (A+, d).

On appelle d’autre part point neutre un concept appartenant à la classe des degrés de dualité dont le degré est égal à 0. On note 0 un tel concept, qui est donc de la forme (Ap-p, 0) avec d[0] = 0. Sémantiquement un point neutre 0 correspond à un concept répondant à la définition suivante: ni Ap ni Ā-p. Par exemple, (Vrai/Faux, 0) correspond à la définition: ni Vrai ni Faux. De même (Vague/Précis, 0) répond à la définition: ni Vague ni Précis. Enfin, si on considère les dualités Neutre/Polarisé et Positif/Négatif, on a: Neutre0 = (Négatif0/Positif0, 0) = (Neutre0/Polarisé0, 1).

Il convient d’observer que cette construction ne signifie pas que le point neutre ainsi construit soit l’unique concept qui corresponde à la définition ni Ap ni Ā-p. On verra au contraire que plusieurs concepts et même des hiérarchies de concepts peuvent correspondre à cette dernière définition.

On a la propriété suivante des points neutres, pour une dualité A/Ā donnée: (A+, 0) = (A00, 0) = (A+, 0).

On peut s’intéresser également aux classes dérivées suivantes:

– une classe discrète et tronquée, construite à partir des degrés de dualité, comprenant seulement les concepts pour lesquels le degré de dualité est tel que d {-1, -0,5, 0, 0,5, 1}.

– la classe des degrés de complémentarité, des degrés de corollarité, etc. La classe des degrés de dualité correspond à la relation d’antinomie. Mais on peut s’intéresser, de manière générale, à autant de classes qu’il existe de relations entre les pôles canoniques d’une même dualité. On a autant de classes de même nature pour les autres relations, correspondant respectivement à des degrés de complémentarité, corollarité, connexite et anti-connexité.

On note enfin les questions suivantes, en matière de degrés de dualité et de points neutres. Existe-t-il (i) un (ou plusieurs) pôle canonique qui soit son propre point neutre? A priori, cela n’est possible que pour un pôle neutre.

Toute dualité A/Ā admet-elle (ii) un point neutre ou zéro trichotomique? On peut appeler cette question le problème de la trichotomie générale. S’agit-il d’une règle générale15 ou bien existe-t-il des exceptions? Il semble a priori que la dualité Abstrait/Concret n’admette pas de point neutre. Il paraît en être de même pour la dualité Fini/Infini ou encore la dualité Précis/Vague. Intuitivement, on n’a pas là d’état intermédiaire.

Le concept correspondant au point neutre (Neutre0/Polarisé0, 0) et répondant à la définition: ni neutre ni polarisé existe-t-il (iii) sans contradiction dans la présente construction?

5. Relations entre les pôles canoniques d’une dualité différente: englobants

On s’intéresse à la relation d’englobant pour les pôles canoniques Soient les paires de pôles canoniques duaux A+ et Ā+, A0 et Ā0, A et Ā. On a alors les définitions suivantes: un englobant positif + est un concept tel qu’il est lui-même un pôle canonique positif et correspond à la définition + = A+ Ā+. Un englobant neutre 0 est un pôle canonique neutre tel que 0 = A0 Ā0. Et un englobant négatif est un pôle canonique négatif tel que = A Ā. Compte tenu de cette définition, il est clair que l’on assimile ici l’englobant à l’englobant minimum. Exemples: Déterminé0 est un englobant pour Vrai0/Faux0. Et Déterminé0 est aussi un pôle pour la dualité Déterminé0/Indéterminé0. De même, Polarisé0 est un englobant pour Positif0/Négatif0.

De manière plus générale, on a la relation de n-englobant (n > 1) en considérant la hiérarchie des (n + 1) matrices. On a également, de manière évidente, la relation réciproque d’englobé et de n-englobé.

On considère également les classes dérivées suivantes:

englobants matriciels: il s’agit de concepts englobant l’ensemble des pôles canoniques d’une même dualité. Ils répondent à la définition: 0 = A+ A0 A Ā+ Ā0 Ā.

– englobants mixtes: il s’agit de concepts répondant à la définition 1 = A+ Ā ou bien 2 = A Ā+.

On s’intéresse également aux types de relations existant entre les pôles canoniques d’une dualité différente. Soient deux matrices A et E dont les pôles canoniques sont respectivement {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā} et {E+, E0, E, Ē+, Ē0, Ē} et telles que E soit un englobant pour A/Ā c’est-à-dire telles que E+ = A+ Ā+, E0 = A0 Ā0 et E = A Ā. On étend alors les relations précédemment définies entre les pôles canoniques d’une même matrice, aux relations de même nature entre deux matrices présentant les propriétés de A et E. On a alors les relations de 2-antinomie, 2-complémentarité, 2-corollarité, 2-connexité, 2-anti-connexité16. Ainsi, par exemple, A0 est 2-contraire (ou contraire trichotomique) avec Ē0, 2-connexe (ou connexe trichotomique) avec E+ et E et 2-anti-connexe (ou anti-connexe trichotomique) avec Ē+ et Ē. De même, A+ et Ā+ sont 2-contraires avec Ē, 2-complémentaires avec Ē+, 2-corollaires avec E, 2-connexes avec E0 et 2-anti-connexes avec Ē0, etc.

On considère également la propriété suivante des points neutres et englobants. Soient deux matrices A et E, telles que l’un des pôles neutres de E soit un englobant pour la paire duale neutre de A: E0 = A0 Ā0. On a alors la propriété suivante: le pôle canonique Ē0 pour la matrice E est un point neutre pour la dualité A00. Ainsi, le point neutre pour la dualité A00 est le dual de l’englobant E0 de A0 et Ā0. Exemple: Déterminé0 = Vrai0 Faux0. Ici, le point neutre pour la dualité Vrai/Faux correspond à la définition: ni Vrai ni Faux. Et on a : (Vrai0/Faux0, 0) = (Déterminé0/Indéterminé0, -1).

On peut généraliser cette propriété à une hiérarchie de matrices A1, A2, A3, …, An, telles que l’un des pôles 2 de A2 de polarité p soit un englobant pour une paire duale de A1, que l’un des pôles 3 de A3 soit un englobant pour une paire duale de A2, …, que l’un des pôles n de An soit un englobant pour une paire duale de An-1. Il en résulte une construction infinie de concepts.

On note également l’émergence d’une hiérarchie, au-delà du seul point neutre d’une dualité donnée. Il s’agit de la hiérarchie des points neutres d’ordre n, construite de la manière suivante à partir des pôles canoniques duaux A0 et Ā0:

– A0, Ā0

– A1 = ni A0 ni Ā0

– A21 = ni A0 ni A1

– A22 = ni Ā0 ni A1

– A31 = ni A0 ni A21

– A32 = ni A0 ni A22

– A33 = ni A0 ni A21

– A34 = ni Ā0 ni A22

– …

On peut aussi envisager l’émergence de cette hiérarchie sous la forme suivante17:

– A0, Ā0

– A1 = ni A0 ni Ā0

– A2 = ni A0 ni Ā0 ni A1

– A3 = ni A0 ni Ā0 ni A1 ni A2

– A4 = ni A0 ni Ā0 ni A1 ni A2 ni A3

– A5 = ni A0 ni Ā0 ni A1 ni A2 ni A3 ni A4

– …

Classiquement, on construit cette hiérarchie infinie pour Vrai/Faux en considérant I1 (Indéterminé), I2, etc. On peut remarquer que dans cette dernière construction, il n’est pas fait mention de l’englobant (Déterminé) de Vrai/Faux. On ne fait pas plus mention de la hiérarchie des englobants.

La notion de complément d’un pôle canonique correspond sémantiquement à non. On a la notion de 2-complément d’un pôle canonique , défini par rapport à un univers de référence U consistant dans la 2-matrice de . On alors par exemple: ~A+ = {A0, A, Ā+, Ā0, Ā, Ē+, Ē0, Ē}, etc. Et de même, ~A+ = {Ā+, E0, E, Ē+, Ē0, Ē}, etc. Plus généralement, on ainsi la notion de n-complément (n > 0) d’un pôle canonique par rapport à la n-matrice correspondante.

On a enfin les questions suivantes, concernant les englobants. Pour certains concepts, existe-t-il (i) un englobant maximum ou bien a-t-on une construction infinie pour chaque dualité? Pour la dualité Vrai/Faux en particulier, l’analyse des paradoxes sémantiques a conduit à l’utilisation des logiques basées sur un nombre infini de valeurs de vérité18.

Toute dualité admet-elle (ii) un englobant neutre? Certaines dualités en effet semblent ne pas admettre d’englobant: tel est notamment le cas pour la dualité Abstrait/Concret ou Fini/Infini. Il semble qu’Abstrait constitue un élément maximal. Certes, on peut bien construire, de manière formelle un concept correspondant à la définition ni Abstrait ni Concret, mais un tel concept apparaît très difficile à justifier sémantiquement.

Existe-t-il (iii) un pôle canonique qui soit son propre englobant minimum?

Existe-t-il (iv) un pôle canonique qui soit son propre englobant non minimum? On peut formuler ce problème de manière équivalente ainsi. A un niveau donné, ne rencontre-t-on pas un pôle canonique qui est déjà apparu quelque part dans la structure? On aurait ainsi affaire à une structure comportant une boucle. Et notamment, ne rencontre-t-on pas l’un des pôles de la première dualité?

6. Principes canoniques

Soit un pôle canonique. Intuitivement, la classe des principes canoniques correspond aux concepts qui répondent à la définition: principe correspondant à ce qui est . Exemples: Précis Précision; Relatif Relativité; Temporel Temporalité. Les principes canoniques peuvent être vus comme des prédicats 0-aires, alors que les pôles canoniques sont des prédicats n-aires (n > 0). Les concepts lexicalisés correspondant à des principes canoniques sont souvent des termes où le suffixe –ité (ou –itude) à été ajouté au radical correspondant à un pôle canonique. Par exemple: Relativité0, Beauté+, Activité0, Passivité0, Vérité0, Neutralité0, Simplicité0, Temporalité0, etc. Une liste (nécessairement non exhaustive) des principes canoniques est la suivante:

Analyse0/Synthèse0, [Animé0]/[Inanimé0], [Exceptionnel0]/Normalité0, [Antécédent0]/[Conséquent0], Existence0/Inexistence0, Absolu0/Relativité0, Abstraction0/[Concret], [Accessoire0]/[Principal0], Activité0/Passivité0, [Aléatoire0]/Certitude0, [Discret0]/[Continu0], Déterminisme0/Non-déterminisme0, [Positif0]/[Négatif0], Vérité0/Fausseté0, Attraction0/Répulsion0, Neutralité0/Polarisation0, [Statique0]/Dynamisme0, Unicité0/Multiplicité0, Contenance0/[Contenu0], Acquis0/Inné0, Beauté+/Laideur, Bien+/Mal, Identité0/Contraire0, Supériorité0/Infériorité0, Extension0/Restriction0, Précision0/Vague0, Finitude0/Infinitude0, Simplicité0/Complexité0, [Interne0]/[Externe0], Egalité0/Différence0, Tout0/Partie0, Temporalité0/Intemporalité0, Individualité0/Collectivité0, Quantité0/Qualité0, [Implicite0]/[Explicite0], …

On remarque qu’un certain nombre de principes canoniques ne sont pas lexicalisés. On utilisera les notations A+, A0, A pour dénoter sans ambiguïté un principe canonique respectivement positif, neutre ou négatif. On pourra également utiliser la notation suivante: soit un pôle canonique, alors ité (ou itude) est un principe canonique. On pourra noter ainsi: Abstrait0ité, Absolu0ité, Acessoire0ité, etc. ou encore, comme ci-dessus [Abstrait0], [Absolu0], etc.

Les composantes des principes canoniques sont les mêmes que pour la classe des pôles canoniques.

On distingue enfin les classes dérivées suivantes:

principes canoniques positifs

principes canoniques neutres

principes canoniques négatifs

principes canoniques polarisés

avec des définitions évidentes19.

7. Méta-principes

Soit a0 un principe canonique neutre20. La classe des méta-principes correspond à une disposition d’esprit orientée vers ce qui est a0, à l’intérêt pour ce qui est a0. Intuitivement, un méta-principe correspond à un point de vue, une perspective, une orientation de l’esprit humain. Ainsi, l’attrait pour l’Abstraction0, l’intérêt pour l’Acquis0, la propension à se placer du point de vue de l’Unité0, etc. constituent des méta-principes. On notera que cette construction permet notamment de construire des concepts qui ne sont pas lexicalisés. Ceci présente l’avantage d’une meilleure exhaustivité et conduit à une meilleure et plus riche sémantique.

Soit a0 un principe canonique neutre. On notera p un méta-principe (p {-1, 0, 1}). On dénote ainsi + un méta-principe positif, 0 un méta-principe neutre et un méta-principe négatif. On a ainsi l’énumération des méta-principes, pour une dualité donnée: {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā}. De plus, on pourra désigner par aisme un méta-principe. Exemple: Uni Unité-isme. On a ainsi Internalisme, Externalisme, Relativisme, Absolutisme, etc. qui correspondent notamment à des tendances de l’esprit. On utilisera ici une majuscule pour distinguer les méta-principes des concepts lexicalisés, et notamment pour les différencier des doctrines philosophiques correspondantes, qui possèdent souvent des sens différents. On pourra toutefois s’inspirer des termes classiques lorsqu’ils existent pour désigner le méta-principe correspondant. Ainsi Tout-isme correspond au Holisme.

On peut dénommer Ultraaisme ou Hypera-isme le concept correspondant à . Cette forme correspond à un usage exclusif, excessif, exagéré du point de vue correspondant à un principe donné. On a ainsi par exemple: Externalisme = Ultra-externalisme.

Les composantes des méta-principes sont:

– une polarité p Î {-1, 0, 1}

– un principe canonique neutre composé de:

– une dualité (ou base) A/Ā

– une composante contraire c {-1, 1}

– une polarité neutre q = 0

Les méta-principes canoniques positifs, neutres, négatifs sont respectivement de la forme ((A/Ā, c, 0), 1), ((A/Ā, c, 0), 0), ((A/Ā, c, 0), -1).

Entre les méta-principes canoniques d’une même dualité, on a les mêmes relations que pour les pôles canoniques.

On a enfin les classes dérivées constituées par:

– les méta-principes positifs (p > 0)

– les méta-principes neutres (p = 0)

– les méta-principes négatifs (p < 0)

– les méta-principes polarisés qui comprennent les méta-principes positifs et négatifs

– la matrice des méta-principes canoniques, constituée par les 6 méta-principes applicables à une dualité donnée: {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā}.

– les degrés de méta-principes canoniques. Intuitivement, de tels concepts sont plus ou moins positifs ou négatifs. La polarité est ici considérée comme un degré de polarité. Ces concepts sont tels que p Î [-1; 1].

– la classe des principes comportementaux. Intuitivement, la classe des principes comportementaux constitue une extension de celle des méta-principes. Là où le méta-principe constitue une disposition de l’esprit humain, les concepts visés ici sont ceux qui visent à décrire, de manière plus générale, les tendances du comportement humain21. Parmi les concepts lexicalisés correspondant aux principes comportementaux, on peut mentionner: courage, prudence, pessimisme, rationalité, avarice, fidélité, goût de l’analyse, instabilité, objectivité, pragmatisme, etc. Une première analyse révèle (i) qu’un certain nombre d’entre eux présentent une nuance méliorative: courage, objectivité, pragmatisme; que (ii) d’autres, à l’inverse, présentent une connotation péjorative, défavorable: lâcheté, avarice, instabilité; et enfin (iii) que certains concepts se présentent sous une forme qui n’est ni méliorative, ni péjorative: goût de l’analyse22. On a ici les mêmes classes que pour les méta-principes, et notamment les degrés de principes comportementaux. Exemple: lâche est plus négatif que craintif; de même, bravoure est plus positif que courage.

Conclusion

Les concepts construits à l’aide de la présente théorie se distinguent de plusieurs points de vue de ceux qui résultent de l’application du ‘carré sémiotique’ conçu par Greimas (1977, p. 25). Cette dernière théorie prévoit en effet quatre concepts: S1, S2, ~S1, ~S2. En premier lieu, il apparaît que le carré sémiotique est basé sur deux concepts lexicalisés S1 et S2 constituant une paire duale. Il ne distingue pas, lorsqu’il envisage les concepts duaux, selon que ces derniers sont positifs, neutres ou négatifs. La présente théorie considère à l’inverse six concepts, lexicalisés ou non.

En second lieu, la présente analyse se distingue du carré sémiotique par une définition différente de la négation-complément. En effet, le carré sémiotique comporte deux concepts correspondant à la négation-complément: non-S1 et non-S2. Dans le présent contexte en revanche, la négation est définie par rapport à un univers de référence U, qui peut être défini par rapport à la matrice considérée, ou bien à la 2-matrice, …, à la n-matrice. Pour chaque pôle canonique, on a ainsi une hiérarchie de concepts correspondant à non-S1 et non-S2.

On le voit, la présente taxinomie de concepts se différencie de celle conçue par Greimas. Elaborée à partir des dualités et de notions logiques, la présente théorie présente l’avantage de s’appliquer aux concepts lexicalisés ou non, et de s’affranchir également des définitions de concepts propres à une culture donnée. Ainsi, la classification qui vient d’être décrite constitue une alternative à celle basée sur le carré sémiotique proposée par Greimas.


Références

FINE, Kit (1975). Vagueness, Truth and Logic. Synthese 30: 265-300

GREIMAS, A. J. (1977). Elements of a Narrative Grammar, Diacritics 7: 23-40

JAKOBSON, Roman (1983). Dialogues, Cambridge MA: MIT Press

PEACOCKE, C. A. B. (1981). Are Vague Predicates Incoherent?. Synthese 46: 121-141

RESCHER, Nicholas (1969). Many-Valued Logic, New York: McGraw Hill

1 Polar contraries, polar opposites.

2 Cf. Jakobson (1983).

3 De même, il aurait été possible de définir une classe plus restreinte, comprenant seulement la moitié des pôles sémantiques, en ne retenant qu’un des deux prédicats duaux, et en construisant les autres avec la relation contraire. Cependant, le choix de l’un ou l’autre des pôles duaux eut été arbitraire, et j’ai préféré ici l’éviter. On aurait eu alors la construction suivante. Soit le pôle sémantique Contraire et a un pôle sémantique quelconque, non nécessairement distinct de Contraire; le concept résultant de la composition de Contraire et de a est un pôle sémantique. Il est à noter que ce type de construction aurait conduit à:

Contraire ° Contraire = Identique.

Contraire ° Identique = Contraire.

Contrairen = Identique (pour n pair)

Contrairen = Contraire (pour n impair)

Dans ce contexte, on observe que Contraire constitue un cas particulier, puisque si on cherche à construire une classe des pôles canoniques qui soit minimale, on constate que l’on peut s’affranchir de Identique, alors que l’on ne peut se dispenser de Contraire. On a là une asymétrie. En effet, on peut construire Identique à l’aide de Contraire, à l’aide de la propriété d’involution: Contraire ° Contraire = Identique. Pour les autres dualités, on peut choisir indifféremment l’un ou l’autre des pôles sémantiques concernés.

4 Il est à noter qu’on aurait pu distinguer ici selon les pôles unaires et les pôles binaires, en considérant qu’il s’agit là de prédicats. Mais a priori, une telle distinction ne s’avère pas très utile pour la suite de la construction.

5 Dans ce qui suit, les questions relatives aux différentes classes sont seulement mentionnées. Il va de soi qu’elles nécessitent un traitement en profondeur qui va bien au-delà de la présente étude.

6 Avec des degrés variables dans la nuance.

7 S’il est défini par rapport à une paire duale, le complément du pôle d’une dualité s’identifie avec le pôle dual correspondant.

8 Formellement c1 = –c2, p1 = – p2 ® 1(A/Ā, c1, p1) = 2(A/Ā, c2, p2).

9 Formellement c1 = – c2, p1 = p2 ® 1(A/Ā, c1, p1) = f2(A/Ā, c2, p2).

10 Formellement c1 = c2, p1 = – p2 ® 1(A/Ā, c1, p1) = c2(A/Ā, c2, p2).

11 Formellement c1 = c2, |p1p2| = 1 ® 1(A/Ā, c1, p1) = g2(A/Ā, c2, p2).

12 Formellement c1 = – c2, |p1p2| = 1 ® 1(A/Ā, c1, p1) = b2(A/Ā, c2, p2).

13 On a les propriétés suivantes, en ce qui concerne les relations précitées. La relation d’identité constitue une relation d’équivalence. L’antinomie, la complémentarité et la corollarité sont symétriques, anti-réflexives, non associatives, involutives.

L’opération de composition sur les relations {identité, corollarité, antinomie, complémentarité} définit un groupe abélien d’ordre 4. Soit G = {I, c, , j}:

°IcjIIcjccIjjIcjjcI

où pour tout A Î G, A-1 = A, et A ° I = A, I étant l’élément neutre. On notera que les propriétés de groupe permettent notamment de donner, de manière évidente, une valuation à des propositions de la forme: le concept contraire du complémentaire de a1 est identique au corollaire du complémentaire de a2.

14 Cette construction de concepts peut être considérée comme l’application de la degree theory. Cf. notamment Fine (1975), Peacocke (1981). La présente théorie toutefois ne se caractérise pas par le choix préférentiel de la degree theory, mais considère simplement cette dernière comme l’une des méthodes de construction de concepts.

15 Plusieurs trichotomies usuelles sont: {passé, présent, futur}, {droit, centre, gauche}, {haut, centre, bas}, {positif, neutre, négatif}.

16 De manière évidente, on a la généralisation à n matrices (n > 1) de la présente construction avec les relations de n-antinomie, n-complémentarité, n-corollarité, n-connexité, n-anti-connexité.

17 On peut assimiler les deux hiérarchies qui viennent d’être décrites, à une seule et même hiérarchie. Il suffit de procéder à l’assimilation suivante:

– A2 = A21 ou A22

– A3 = A31 ou A32 ou A33 ou A34

– A4 = A41 ou A42 ou A43 ou A44 ou A45 ou A46 ou A47 ou A48

– …

18 Infinite-valued logics. Cf. Rescher (1969).

19 On notera en outre que d’autres concepts peuvent être ainsi construits. Soit ainsi un pôle canonique. On a alors les classes de concepts répondant à la définition: rendre (Exemple: Uni Unifier; Différent Différencier); action de rendre (Uni Unification; Différent Différenciation); qu’il est possible de rendre (Uni Unifiable; Différent Différenciable), etc. Ces concepts ne présentent pas toutefois d’intérêt dans le cadre de la présente étude.

20 A noter que l’on aurait pu, de manière alternative, prendre comme base de la définition des méta-principes un principe canonique, sans distinguer selon que ce dernier est positif, neutre ou négatif. Mais il semble qu’une telle définition aurait engendré davantage de complexité, sans apporter en retour un réel intérêt sémantique.

21 Cette classe particulière nécessiterait toutefois une analyse beaucoup plus fine que celle qui est présentée sommairement ici. Il s’agit seulement ici de montrer que nombre de concepts appartenant à cette catégorie peuvent faire l’objet d’une classification présentant la structure de celle des méta-principes.

22 On peut considérer l’énumération suivante – nécessairement partielle – correspondant aux principes comportementaux, dans l’ordre (A+), (A0), (A), (Ā+), (Ā0), (Ā):

fermeté, propension à réprimer, sévérité, clémence, propension à pardonner, laxisme

défense, refus, violence, pacifisme, acceptation, faiblesse

amour-propre, estime de soi, surestimation de soi, modestie, mise en retrait de l’ego, sous-estimation de soi

expansion, recherche de la quantité, excès, perfectionnisme, recherche de la qualité, hyper-sélectivité

délicatesse, sensibilité, sensiblerie, sang-froid, impassibilité, froideur

objectivité, être neutre, impersonnalité, engagement, être partisan, parti-pris

droiture, agir de façon directe, brusquerie, tact, agir de façon indirecte, fuir les difficultés

combativité, goût de l’attaque, agressivité, protection, goût de la défense, repli

réceptivité, croyance, crédulité, incrédulité, doute, incroyance

expansion, être tourné vers soi-même, égoïsme, altruisme, être tourné vers les autres, rendre dépendant

sens de l’économie, être tourné vers l’épargne, avarice, générosité, être tourné vers la dépense, prodigalité

mobilité, penchant au déplacement, instabilité, stabilité, attrait du même endroit, sédentarité

logique, rationalité, hyper-matérialisme, imagination, irrationalité, illogisme

sens de l’humour, goût du jeu, légèreté, sérieux, goût de l’activité sérieuse, se prendre au sérieux

capacité d’abstraction, attrait de l’abstrait, dogmatisme, pragmatisme, attrait du concret, prosaïsme

audace, prise de risques, témérité, prudence, éviter les risques, lâcheté

discrétion, garder pour soi, inhibition, ouverture, rendre public, indiscrétion

optimisme, appréhender les avantages, optimisme béat, méfiance, voir les inconvénients, pessimisme

sens du collectif, faire comme les autres, conformisme, originalité, se distinguer, excentricité

résolution, garder une opinion, entêtement, souplesse d’esprit, changer d’avis, versatilité

idéalisme, appréhender les objectifs, attrait des chimères, réalisme, appréhender les moyens, prosaïsme

goût de la liberté, être affranchi, indiscipline, obéissance, se soumettre à une règle, servilité

réflexion, intériorisation, inhibition, sociabilité, extériorisation, sans-gêne

spontanéité, réactions immédiates, précipitation, calme, réactions différées, lenteur

éclectisme, pluridisciplinarité, dispersion, expertise, mono-disciplinarité, cloisonnement

renouveau, intérêt au changement, rupture, préservation des acquis, intérêt au maintien, conservatisme

motivation, passion, fanatisme, modération, raison, tiédeur

ampleur de vues, goût de la synthèse, survol, précision, goût de l’analyse, se perdre dans les détails

disponibilité, goût du loisir, oisiveté, activité, goût du travail, suractivité

fermeté, ne pas céder, intransigeance, diplomatie, faire des concessions, faiblesse

causticité, esprit critique, dénigrement, valorisation, souligner les qualités, angélisme

sens de l’autorité, goût du commandement, autoritarisme, docilité, obéir, servilité

amour, attraction, affection mièvre, savoir prendre ses distances, répulsion, haine

conquête, avidité, boulimie, sobriété, avoir le minimum, dénuement

Le problème des relations amour-haine-indifférence

Dans Franceschi (2002), j’ai présenté une théorie basée sur les matrices de concepts qui se propose de constituer une alternative à la classification proposée par Greimas, dans le domaine de l’analyse paradigmatique. Le problème de la détermination des relations existant entre les concepts d’amour, de haine et d’indifférence, se pose dans cette construction. Je m’attache ainsi à décrire le problème des relations amour-haine-indifférence de manière détaillée, ainsi que plusieurs solutions qui ont été proposées pour le résoudre. Je décris enfin une solution à ce problème, basée sur une extension de la théorie des matrices de concepts.


Cet article est cité dans:

Isis Truck, Nesrin Halouani, and Souhail Jebali. Linguistic negation and 2-tuple fuzzy linguistic representation model : a new proposal. In The 12th International FLINS Conference on Computational Intelligence in Decision and Control, pages 81–86, Roubaix, France, 2016.


Dans ce qui suit, je m’attacherai à fournir une solution au problème posé par la définition des relations entre les concepts suivants: amour, haine et indifférence. Je décrirai tout d’abord le problème de manière détaillée ainsi que plusieurs solutions qui ont été proposées auparavant. Je présenterai ensuite ma propre analyse concernant ce problème, basée sur une extension de la théorie des matrices de concepts.

Le problème

Le problème est celui de la définition correcte des relations existant entre les concepts d’amour, de haine et d’indifférence. Appelons AHI un tel problème. Dans Franceschi (2002), j’ai décrit une théorie basée sur les matrices de concepts qui se propose de constituer une alternative à la classification proposée par Greimas, dans le domaine de l’analyse paradigmatique. Le problème AHI constitue une difficulté dans le cadre de cette construction et il s’avère ainsi nécessaire d’analyser un tel problème avec précision. Quelles sont donc les relations précises qui existent entre ces trois concepts? De prime abord, la définition des relations entre l’amour et la haine apparaît évidente. Ces concepts sont des contraires. On peut penser ici que la définition d’une telle relation devrait être consensuelle. Toutefois, le problème surgit lorsqu’on considère le rapport existant entre, d’une part l‘amour et l‘indifférence, et d’autre part la haine et l‘indifférence. Dans ces derniers cas, aucune réponse ne s’impose comme évidente.

Cependant, il s’avère utile de clarifier les données du problème. Car dans le présent contexte, qu’attendons-nous donc d’une solution au problème AHI? De fait, une solution rigoureuse se doit de définir avec précision les trois relations R, S, T telles que amour R haine, amour S indifférence et haine T indifférence. Et les définitions de ces dernières relations doivent être aussi précises que possible.

Il convient de mentionner ici que plusieurs auteurs ont énoncé le problème AHI et ont également proposé une solution. On peut souligner en particulier que les difficultés présentées dans le cadre du calcul propositionnel par des affirmations du type x aime y, ou x hait y, ou x est indiffèrent à y ont été mentionnées par Emile Benzaken (1990: 63):

La difficulté cependant peut provenir de paires de mots dont l’un exprime le contraire (négation) de l’autre; “haïr” peut être pris comme la négation forte de “aimer” tandis que “être indifférent” en serait la négation faible.

L’auteur y expose le problème des relations amour-haine-indifférence et propose sa propre solution: la haine est la négation forte de l’amour, et l’indifférence est la négation faible de l’amour.

Cependant, la solution de Benzaken ne s’avère pas entièrement satisfaisante, pour les raisons suivantes. En premier lieu, cette façon de résoudre le problème définit les relations entre l’amour et la haine (négation forte, selon l’auteur) et entre l’amour et l‘indifférence (négation faible), mais ne définit pas précisément les relations existant entre l’indifférence et la haine. Il y a une lacune, une absence de réponse à ce stade. Car on l’a vu, une solution satisfaisante au problème AHI se doit d’élucider la nature des relations entre les trois concepts. En second lieu, il apparaît que la différence entre la négation faible et la négation forte n’est pas explicitée dans la solution présentée par Benzaken. Pour ces deux raisons, cette dernière solution pour le problème AHI ne se révèle pas satisfaisante.

Dans un contexte très différent, Rick Garlikov (1998) met l’accent sur des difficultés de même nature que celles soulignées par Benzaken:

In a seminar I attended one time, one of the men came in all excited because he had just come across a quotation he thought very insightful – that it was not hate that was the opposite of love, but that indifference was the opposite of love, because hate was at least still an emotion. (…) I pointed out to him that both hate and indifference were opposites of love, just in different ways, that whether someone hated you or was indifferent toward you, in neither case did they love you.

Garlikov décrit ainsi le problème des relations amour-haine-indifférence et propose implicitement une solution de nature semblable à celle fournie par Benzaken. Pour cette raison, la solution décrite par Galikov souffre des mêmes défauts que ceux présentés par la solution de Benzaken.

Dans ce qui suit, afin de préparer les étapes vers une solution au problème AHI, je m’attacherai tout d’abord à mettre en place le cadre conceptuel approprié.

Un cadre conceptuel

J’esquisserai ici le cadre formel qui a été décrit de manière détaillée dans Une classe de concepts (2002). Considérons tout d’abord une dualité donnée. Dénotons-la par A/Ā. A ce stade, A et Ā sont des concepts duaux. A et Ā peuvent en outre être considérés comme des concepts qui présentent une composante contraire c ∈ {-1, 1} dans une dualité A/Ā, et tels que c[A] = -1 et c[Ā] = 1. On peut considérer également que A et Ā sont des concepts neutres qui peuvent être ainsi dénotés par A0 et Ā0.

Figure 1

A ce stade, nous sommes en mesure de définir la classe des pôles canoniques. Considérons l’extension de la classe précédente {A0, Ā0}, telle que A0 et Ā0 admettent respectivement un concept corrélatif positif et négatif. De tels concepts possèdent un certain support intuitif. Dénotons-les respectivement par {A+, A} et {Ā+, Ā}. À ce stade, pour une dualité donnée A/Ā, on obtient les concepts suivants: {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā}. Appelons-les les pôles canoniques. On peut noter ici qu’on pourrait employer de manière alternative la notation α(A/Ā, c, p) pour un pôle canonique.i Dans tous les cas, les composants d’un pôle canonique sont une dualité A/Ā, une composante contraire c ∈ {-1, 1} et une polarité canonique p ∈ {-1, 0, 1}. Cette définition des pôles canoniques conduit à distinguer entre les pôles canoniques positifs (A+, Ā+), neutres (A0, Ā0) et négatifs (A, Ā). Enfin, la classe constituée par les six pôles canoniques peut être dénommée la matrice canonique: {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā}.

Étudions maintenant la nature des relations existant entre les pôles canoniques d’une matrice donnée. Parmi les combinaisons de relations existant entre les six pôles canoniques (A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā) d’une même dualité A/Ā, il convient de mentionner les relations suivantes: dualité, antinomie, complémentarité, corollarité, connexité, anti-connexité. Ainsi, deux pôles canoniques α1(A/Ā, c1, p1) et α2(A/Ā, c2, p2) d’une même matrice sont:

(i) duaux si leurs composantes contraires sont opposées et leurs polarités sont neutres

(ii) contraires (ou antinomiques) si leurs composantes contraires sont opposées et leurs polarités sont non neutres et opposées

(iii) complémentaires si leurs composantes contraires sont opposées et leurs polarités sont non neutres et égales

(iv) corollaires si leurs composantes contraires sont égales et leurs polarités sont non neutres et opposées

(v) connexes si leurs composantes contraires sont égales et la valeur absolue de la différence de leurs polarités est égale à 1

(vi) anti-connexes si leurs composantes contraires sont opposées et la valeur absolue de la différence de leurs polarités est égale à 1

Résumons: {A0, Ā0} sont duaux, {A+, Ā} et {A, Ā+} sont contraires, {A+, Ā+} et {A, Ā} sont complémentaires, {A+, A} et {Ā+, Ā} sont corollaires, {A0, A+}, {A0, A}, {Ā0, Ā+} et {Ā0, Ā} sont connexes, {A0, Ā+}, {A0, Ā}, {Ā0, A+} et {Ā0, A} sont anti-connexes.

Il convient maintenant de s’intéresser aux types de relations existant, dans certaines circonstances entre les pôles canoniques de dualités différentes. Définissons préalablement la relation d’englobant. Posons ici qu’un concept α est un englobant pour deux autres concepts β et γ si et seulement si α = β ∨ γ. Une telle définition capture l’intuition selon laquelle α est le concept minimal dont le contenu sémantique inclut celui de β et de γ. Pour prendre un exemple concernant la valeur de vérité, déterminéi est un englobant pour {vrai, faux}.

Soient maintenant A et E deux matrices dont les pôles canoniques sont respectivement {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā} et {E+, E0, E, Ē+, Ē0, Ē}. Ces matrices sont telles que E+, E0, E sont les englobants respectifs pour {A+, Ā+}, {A0, Ā0}, {A, Ā}, c’est-à-dire telles que E+ = A+ ∨ Ā+, E0 = A0 ∨ Ā0 et E = A ∨ Ā.ii

Figure 2

Dénotons cette relation entre les deux matrices par A < E. On prolonge alors les relations précédemment définies entre les pôles canoniques d’une même matrice, aux relations de même nature existant entre deux matrices présentant les propriétés de A et de E, c’est-à-dire telles que A < E. Il en résulte alors de manière directe les relations de 2-dualité, 2-antinomie, 2-complémentarité, 2-anti-connexité.i Ainsi deux pôles canoniques α1(A/Ā, c1, p1) et α2(E/Ē, c2, p2) de deux matrices différentes sont:

(i’) 2-duaux (ou duaux trichotomiques) si leurs polarités sont neutres et si le dual de α2 est un englobant pour α1

(ii’) 2-contrairesii (ou contraires trichotomiques) si leurs polarités sont non neutres et opposées et si le contraire de α2 est un englobant pour α1

(iii’) 2-complémentaires (ou complémentaires trichotomiques) si leurs polarités sont non neutres et égales et si le complémentaire de α2 est un englobant pour α1

(vi’) 2-anti-connexes (ou anti-connexes trichotomiques) si la valeur absolue de la différence de leurs polarités est égales à 1 et si l’anti-connexe de α2 est un englobant pour α1

Résumons: {A0, Ē0} et {Ā0, Ē0} sont 2-duaux, {A+, Ē}, {A, Ē+}, {Ā+, Ē} et {Ā, Ē+} sont 2-contraires, {A+, Ē+}, {A, Ē}, {Ā+, Ē+} et {Ā, Ē} sont 2-complémentaires, {A0, Ē+}, {A0, Ē}, {Ā0, Ē+} et {Ā0, Ē} sont 2-anti-connexes.

Enfin, il convient de mettre l’accent sur la notion de complément d’un pôle canonique. Soit α un pôle canonique. On dénotera par ~α son complément, qui correspond sémantiquement à non-α. Dans le présent contexte, la notion de complément implique la définition d’un univers de référence. Il convient ainsi de s’intéresser à la notion de complément d’un pôle canonique défini par rapport à la matrice correspondante. Dans ce cas, l’univers de référence est égal à {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā} et ~α = {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā} – α. On a alors par exemple ~A+ = {A0, A, Ā+, Ā0, Ā} et une définition similaire pour les compléments des autres pôles canoniques de la matrice. Considérons maintenant deux matrices telles que A < E. Dans ces circonstances, l’univers de référenceiii est égal à {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā, Ē+, Ē0, Ē}. Appelons-le la 2-matrice de α. Il s’ensuit que ~α = {A+, A0, A, Ā+, Ā0, Ā, Ē+, Ē0, Ē} – α. On a alors la notion de 2-complément d’un pôle canonique α, définie par rapport à un univers de référence consistant en la 2-matrice de α. Plus généralement, on a la notion de ncomplément (n > 0) d’un pôle canonique par rapport à la n-matrice correspondante.

Solution

Avec le dispositif conceptuel approprié désormais en place, nous sommes en mesure de présenter une solution pour le problème AHI. Nous pouvons maintenant analyser le problème à la lumière du cadre conceptuel qui vient d’être décrit. Commençons par analyser les différents concepts de manière détaillée. Le concept d’amour présente une connotation positive. C’est un concept mélioratif qui peut être dénoté par amour+. Réciproquement, le concept de haine possède une connotation négative. Il apparaît comme un concept péjoratif qui peut être traduit par haine. De même, le concept d’indifférence présente également une connotation négative. Il s’agit d’une notion péjorative qui peut être dénotée par indifférence.

A ce stade, une difficulté apparaît. En effet, on peut observer que les trois concepts se révèlent mélioratifs ou péjoratifs à un certain degré. Et un tel degré peut varier selon le concept considéré. Par exemple haine pourrait être péjoratif à un degré 0,95, alors qu’indifférence pourrait n’être péjoratif qu’à un degré légèrement inférieur de 0,7. En outre, un tel degré pourrait également varier d’une culture à une autre culture, ou d’une langue donnée à une autre. Finalement, le degré mélioratif ou péjoratif des trois concepts, pourrait se révéler relatif à une culture donnée.

Cependant, de telles difficultés peuvent être évitées dans le présent contexte, car le raisonnement n’y sera pas basé sur les concepts inhérents à une culture ou à une langue donnée, mais bien sur les concepts canoniques décrits plus haut. Par conséquent, il convient de remplacer nos concepts usuels par les concepts canoniques correspondants. Il peut exister des variations en degrés, ou bien d’une culture à l’autre, au niveau des concepts usuels d’amour, de haine et d’indifférence. Cependant, cela n’affecte pas le présent raisonnement, qui demeure basé sur les concepts canoniques. Le passage des concepts non-canoniques aux concepts canoniques s’effectue comme suit. Soit d[α] le degré péjoratif ou mélioratif d’un concept α. Dans ce cas, si d[α] ∈ ]0.5; 1] alors p[α] = 1; sinon si d[α] ∈ [-1; -0.5[ alors p[α] = -1. A ce stade, on peut poser légitimement que p[Amour] = 1, p[Haine] = -1 et p[Indifférence] = -1.iv En conséquence, les trois concepts peuvent désormais être dénotés par Amour+, Haine, Indifférence.

Figure 3

Ainsi que cela a été observé plus haut, la relation amour/haine n’est pas problématique en ce sens qu’elle s’identifie avec la relation contraire. Ceci s’applique de manière directe à la relation existant entre les concepts canoniques Amour+/Haine. Par conséquent, la matrice correspondante présente la structure suivante: {Amour+, A0, A, Ā+, Ā0, Haine}. L’étape suivante est la reconstitution de la matrice complète. Cette dernière tâche peut être accomplie à l’aide de la définition des relations entre les pôles canoniques, à savoir: A est le corollaire de Amour+, Ā+ est le corollaire de Haine, A0 est connexe à Amour+ et anti-connexe à Haine, Ā0 est connexe à Haine et anti-connexe à Amour+. Etant donné ces définitions, on est alors en mesure de reconstituer la matrice canonique correspondante: {Amour+, Attraction0, A, Défiance+, Répulsion0, Haine}.v

Figure 4

Examinons maintenant le cas du concept d’Indifférence. Un tel concept prend place au sein d’une matrice dont la structure est: {E+, E0, E, Ē+, Ē0, Indifférence}. De même que précédemment, il s’avère maintenant nécessaire de reconstituer la matrice complète. Ceci peut être réalisé à l’aide des définitions correspondantes: Ē+ est le corollaire d’Indifférence, E est le complémentaire d’Indifférence, E+ est le contraire d’Indifférence, Ē0 est le connexe et le corollaire d’Indifférence, E0 est l’anti-connexe et le corollaire d’Indifférence. La matrice associée est alors: {E+, Interêt0, E, Flegme+, Détachement0, Indifférence}.i

On peut remarquer maintenant que Interêt0 = Attraction0 ∨ Répulsion0, c’est-à-dire que Interêt0 est un englobant pour Attraction0 et Répulsion0. Et de même: E+ = Amour+ ∨ Défiance+ et E = A ∨ Haine. A ce stade, étant donné que {Amour+, Attraction0, A, Défiance+, Répulsion0, Haine} < {E+, Interêt0, E, Flegme+, Détachement0, Indifférence}, les relations Amour+/Indifférence et Haine/Indifférence en découlent directement. Il résulte en effet des définitions ci-dessus que, d’une part, Amour+ et Indifférence sont des contraires trichotomiques et d’autre part, Haine et Indifférence sont des complémentaires trichotomiques. A ce stade, on est finalement en mesure de formuler une solution pour le problème AHI:

(i) l’amour est le contraire de la haine

(ii) l’amour est le 2-contraire de l’indifférence

(iii) la haine est le 2-complémentaire de l’indifférence

Par conséquent, R, S, T s’identifient respectivement aux relations contraire, contraire trichotomique, complémentaire trichotomique.

Conclusion

A ce stade, il pourrait être tentant de ne pas considérer l’analyse ci-dessus comme une solution au problème AHI per se. En effet, les concepts d’amour, de haine et d’indifférence semblent constituer des instances d’une classe plus générale de concepts dont les relations sont de même nature. Ceci suggère qu’un même type de solution pourrait être fourni au problème général de la définition des relations entre trois concepts donnés , ,  déterminant une trichotomie. Prima facie, certains concepts tels que vrai, faux et indéterminé, tombent également dans le champ de la présente analyse. Toutefois, une telle affirmation doit être envisagée avec prudence. Dans quelle mesure la présente analyse s’applique-t-elle à d’autres trichotomies de concepts? C’est un autre problème qui doit être envisagé, mais dont la résolution dépasse la portée de la présente étude.i

i Je remercie Rick Garlikov pour des commentaires portant sur une précédente version de cet article.

Références

Benzaken, Claude (1991). Systèmes formels. Paris: Masson.
Franceschi, Paul (2002). Une Classe de Concepts. Semiotica, 139, 211-226.
Garlikov, Rick (1998). Understanding, Shallow Thinking, and School. <http://www.garlikov.com/teaching/Understanding.html> [cité 5 Jan. 2004].

i Je remercie Rick Garlikov pour des commentaires portant sur une précédente version de cet article.

i Il semble que les concepts associés à E+ et E ne soient pas lexicalisés. Ils correspondent respectivement à intérêt approprié et à intérêt inapproprié, excessif.

i On a également la généralisation à n matrices (n > 1) de la présente construction avec les relations de n-dualité, n-antinomie, n-complémentarité, n-anti-connexité.

ii Ou 2-antinomiques.

iii Dans ce contexte, E+, E0 et E peuvent être omis sans perte de contenu, étant donné leur nature d’englobants.

iv Le fait de considérer de manière alternative p[indifférence] > -0.5 et donc p[Indifférence] = 0 conduit également à une solution dans le présent contexte. Dans ce dernier cas, les relations S et T s’assimilent alors toutes deux à l’anti-connexité trichotomique.

v Lors du processus de reconstitution de la matrice complète, certains concepts peuvent faire défaut. La raison en est qu’ils ne sont pas lexicalisés dans le langage correspondant. Tel et le cas pour A. Ce dernier concept correspond sémantiquement à attraction inappropriée, excessive.

i La logique trivaluée distingue ainsi trois valeurs de vérité: vrai, faux, indéterminé.

ii On peut observer que l’une des trois conditions se révèle suffisante. En effet, E+ = A+ ∨ Ā+ entraîne E0 = A0 ∨ Ā0 et E = A ∨ Ā; E0 = A0 ∨ Ā0 entraîne E+ = A+ ∨ Ā+ et E = A ∨ Ā; E = A ∨ Ā entraîne E0 = A0 ∨ Ā0 et E+ = A+ ∨ Ā+.

i Avec cette dernière notation, la matrice des pôles canoniques peut être restituée de la façon suivante: {α(A/Ā, -1, 1), α(A/Ā, -1, 0), α(A/Ā, -1, -1), α(A/Ā, 1, 1), α(A/Ā, 1, 0), α(A/Ā, 1, -1)}.

L’ABC du plan dialectique matriciel

L’ouvrage « ABC du plan dialectique matriciel » a pour but de présenter de manière simple, progressive et illustrée une méthode créée par l’auteur qui permet de réaliser aisémentun plan dialectique matriciel. Il s’agit d’un outil à vocation pratique qui constitue l’application directe de concepts d’essence philosophique. Lorsqu’on en a assimilé les principes, quelques secondes suffisent pour réaliser un plan dialectique matriciel. Ce dernier présente un certain nombre d’avantages par rapport au plan dialectique classique du type thèse-antithèse-synthèse.

L’élaboration d’un plan dialectique matriciel se révèle utile dans le domaine scolaire, pour la rédaction d’une dissertation ou d’un devoir de philosophie ; dans le domaine parascolaire, pour la rédaction de l’épreuve de sujet d’ordre général des concours ; et plus généralement, pour la rédaction de mémoires, de thèses, de rapports, de compte-rendus, etc.

Le plan dialectique matriciel s’applique à des questions ou des sujets du type :

  • Discutez l’opinion suivante : « Toute théorie est grise, mais vert et florissant est l’arbre de la vie. » (Goethe)
  • Commentez l’assertion suivante : « Comment souffrir que la passion soit mise au même rang que la raison ? » (Sénèque)